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웰메이드 [486911] · MS 2014 · 쪽지

2016-04-19 20:53:42
조회수 6,409

천사를 만났어★ (박수칠 님)

게시글 주소: https://io.orbi.kr/0008302594

때는 어제, 


매우 즐거움에 목말라 보이는 박수칠 님께

드라마(?) 비스무리한 것을 추천해 드렸습니당!






그러자 은혜 갚은 호랑ㅇ...읍읍!! 박수칠 님께서는 수학 질문을 받아 준다고 하셨죠!


무슨 질문이 좋을까 고민하던 저는 가벼운 질문을 올립니당 






(문멘나사이★)



평소에 제일 약한 부분에 대해 은근 슬쩍 질문을 던져보기에 이릅니다

그러자 돌아온 대답,






쪽지이이ㅣ이? 무슨 답변을 보내시려고!!! 가볍게 한 질문인데!!







이 천사분께서는 위와 같은 칼럼 수준의 상담글을 무려 '쪽지'로 보내주셨습니당 ㅜㅠㅜㅜㅜ

저 은혜로운 스크롤바를 보라ㅠㅜㅜㅜㅜㅠ

하... 혼자보기 너어어어어무 아까워서 올려봐여ㅠㅜㅜㅜㅜ




===
웰메이드님 생각대로 30번을 맞추기 위해서는 
1~29번을 빠르게 풀어서 30번 문제를 충분히 생각할 수 있는 
시간을 확보하는 것이 최우선입니다. 



그럼 1~29번을 빠르게 풀려면 어떻게 해야 하는가? 

계산 속도를 더 빠르게 하는 것도 방법이 될 수 있지만, 
이미 잡혀 있는 습관을 섣불리 건드리면 실수 가능성만 
높이는 결과가 나올 수도 있으므로 바람직하지는 않습니다. 

대신 기본 유형에서 연습했던 정형화된 계산들, 예를 들어 

  1. 일반항에 분수식, 무리식, 로그가 포함된 수열의 합 계산 
  2. Sn이 n에 대한 이차식일 때 일반항 an 구하기 
  3. Sn이 Ar^n+B의 꼴일 때 일반항 an 구하기 
  … 

같은 것들은 결과를 미리 예상하고 계산 단계를 생략해서 
시간을 절약할 수 있겠죠. 

( http://orbi.kr/0004564742 에서 1, 3번 참고) 



하지만 이것보다 더 중요한 것이 있는데… 
주어진 문제가 자신이 공부했던 기본 개념/유형 가운데 
어느 것과 연결되는지 빨리 파악하는 겁니다. 

예를 들어 작년 수능 A형 20번의 경우에는 
함수 f가 기함수, 함수 g가 우함수라는 조건과 함께 
주어진 정적분의 아래끝, 위끝의 절댓값이 같고 부호가 반대라는 점으로부터 
우함수, 기함수의 정적분 이용해야겠다는 것을 바로 떠올릴 수 있어야 합니다. 

21번의 경우에는 
조건 (가)를 만족시키는 삼차함수 f(x)를 찾기 위해 삼차함수 그래프 개형 두 가지를 그린 다음, 
x축 위치를 옮기면서 함수 | f(x) |의 그래프를 다양하게 그려보는 식의 
접근방식이 떠올라야 합니다. 

이렇게 해서 삼차함수 f(x)의 개형을 찾고 나면 
조건 (나)에서 방정식 f(x)의 근이 곡선 y=f(x)와 x축 교점의 x좌표이므로 
그래프 개형에 구간 [3, 5]가 어디에 있는지를 표시할 수 있어야겠죠. 

26번은 확률을 알 수 있는 사건이 여러가지니까 
사건을 알파벳 대문자로 정해서 공식으로 접근하는 것이 편합니다. 
그러려면 한 명의 직원을 뽑는 시행을 했을 때, 
그 직원의 어떤 특성을 따지는지부터 봐야죠. 

보아하니 A/B 어느 부서인지, 그리고 남/녀 어느 쪽인지가 주어져 있으니 
한 명을 뽑았을 때 그 직원이 B부서인 사건을 B, 여자인 사건을 F로 두고, 
주어진 조건들을 B, F에 대한 확률 P(B) = 2/3, P( F | Bc ) = 1/2, P( B | F ) = 3/5 
으로 표시한 다음, 문제에서 구하라는 확률 P ( F | B )를 구하는데 필요한 것들을 
찾아내면 됩니다. 

1~29번을 이렇게 풀 수 있으려면 
문제를 푸는데 필요한 기본 개념 파악하고 있는 것은 물론, 
그 개념과 관련된 유형들은 어떤 것이 있고, 
각각의 유형별로 최적 접근법이 무엇인지 연습이 되어 있어야 하겠죠. 



그리고 30번 문제! 
이걸 풀려면 역대 기출 30번들을 충분히 연습해야하는데… 
교육과정이 바뀌면서 예전 기출들이 대부분 교육과정 밖으로 밀려나서 
연습할꺼리가 없습니다. 

따라서 부족하게나마 학평 가운데 교육과정에 부합하는 것, 
간간이 나오는 고난도 문제집이나 실모를 이용해야겠죠. 

또한 30번 문제를 풀 때는 
1~29번과 달리 문제를 보고 풀이 방법을 바로 떠올릴 수 없기 때문에 
주어진 조건을 최대한 정리해야 합니다. 
이때도 기본 개념/유형에서 했던 방식들을 따라야죠. 

그런 다음, 
정리된 결과로부터 답을 어떻게 이끌어낼 것인지 생각해야죠. 
조건을 이래저래 쉬운 형태로 변형시키고, 그래프 그리고, 
조건에 부합하는 경우가 뭔지 고민하면서 
결과도서 주의해야 하는 부분이 뭔지 스스로 발견하는 경험을 해야됩니다. 

아무리 고민해도 노답이면 해설을 봐야죠. 

해설을 볼 때 중요한 것이 
내가 이 문제를 또 다시 접했을 때, 또는 비슷한 문제를 봤을 때 
주어진 조건을 어떤 방향으로 해석해야 한다는 것이 떠올라야 합니다. 

풀이가 바로 떠오르는 것은 별로 좋지 않습니다. 
풀이를 외웠다는 얘기니 새로운 문제를 풀 때 큰 도움이 안되겠죠. 
그것보다는 어떻게 접근해보겠다는 방향이 떠오르는 것이 바람직하고, 
이를 위해선 문제 접근법에 대한 체계가 잡혀야 합니다. 
그럼 기본 개념/유형이 다시 중요해지네요. 

개인적으로 
올해 수능에서 수학 A형의 30번 문제는 여전히 그래프 문제일 거라 봅니다. 
아마도 수학2 함수 단원에서 출제될 것 같구요. 

유리함수, 무리함수에다가 
합성함수, 역함수, 가우스 기호, 절댓값 기호 버무리면 
작년 30번 로그함수 그래프 문제같은 난이도로 얼마든지 낼 수 있을 겁니다. 



어쨌든 30번 문제의 구체적인 유형을 판단할 수 없는 지금 단계에서는 
각종 고난도 유형을 통해 주어진 조건을 해석하고, 접근법 찾아내는 연습을 
계속 하는 수 밖에 없을거라 생각됩니다. 

(질문이 어렵다보니 답변도 일반적인 것 밖에 안나오네요 ^^;)
======


(엄연히 박수칠님 머리와 손에서 나온 글이므로 문제가 되면 위 쪽지 내용은 삭제하겠습니당)




엉엉...천사님의 정성에 저는 지금 우럭을 찾아 헤메는 중입니다ㅜㅜㅜㅠ광광우럭



무슨 문제에서 어떻게 시간 단축할지 구체적인 예시까지 들어가며 해 주신 설명이 가슴을 울려

이렇게 자진해서! 박수칠님의 정성 홍보에 나서게 되었습니다ㅠㅜㅜㅜ

넷 상에서도, 한술 더 떠서 저 혼자밖에 못보는 쪽지에서도

이런 정성을 보여 주시는데

학생들 공부를 위해 쓴 기본서의 정성이야 말로

구구절절 설명해봐야 입만 아프겠졍??




결제합시다. 박수칠입니다. 오오오옹오오ㅗ오(≥∀≤)/



ㅇ후...평소에 안하는 좋아요 구걸을 해봅니당... 홍익인간 그 자체를 알려야해여!!

원기옥을 모아봅시당! 오오오오오오오오오5오오

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