미적분1 자작문제
게시글 주소: https://io.orbi.kr/0008207957
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
꽤 어렵네요
-
공부 끝내고 집 돌아와서 침대에 누웠는데 바로 옆 벽에 모기가 달라 붙어 있는...
-
봉사추천 0
요양원
-
그게 나야 바 둠바 두비두밥~ ^^
-
아 자고싶다 1
허리 끊어지겠네 ㅜㅜ
-
밤새야겠다 1
기분 꿀꿀하다
-
강윤구 수강기간 1
내년 수능 치는 07년생입니다. 지금부터 강윤구 쌤 4공법 스타터 시작하려고...
-
도서관 봉사
-
최근 몇 년 간 방어가 잘 안 잡히는 추세입니다...
-
꼬소한 방어
-
9평 87 10평 90인데 1회 78 2회 80 3회 82 4회 80 5회 85나옴...
-
수능끝나고할거 0
추천좀
-
공군컷 97이상본다 22
말안되네
-
왠지 그 녀석도 왔을까? 여기 저기 둘러보아도 성적 주작 하는 소리만 저기 김동원...
-
서울교대 0
계속 하락중인데 2030년쯤에는 어디라인정도에 안착하게될까요
-
잠이 안 옴 30분은 걍 누워만 있었는데 ㅅㅂ 왜 잠이 안 오냐
-
밥먹으러가야지 8
흐
-
헌혈 장점 24
지역구에 따라 다른데 일정 기준치만큼 헌혈하면 신청한 사람에 한해 표창장 같은 걸...
-
현실도피중ㅋㅋ 1
시간아멈춰라
-
꿈에 200상자 배달되어있을듯
-
건강한 감정 교류를 하길… 사랑이든 우정이든 괜한 욕심 때문에 마음 다쳐가며 관계를...
-
다들 잘자요 1
자고 일어나면 주식이 올라있길
-
모밴인가
-
퇴근완료 캬캬 1
책 정리좀하다가 자야지
-
심야공부 2
할사람 소온!
-
한국 전래동화 영어로 번역하기 이걸로 봉사활동 시간 다 채움 ㄹㅇ goat
-
중고대 포함 200시간 이상 한 듯 헌혈, 청소, 행사 안내, 교육 봉사 등등 많이...
-
라고 했는데 암것도 없으면 뭔가뭔가에요
-
노베 재수 0
현역 고3인데 올해 6월에 공부 시작하고 9모 언매 미적 사문 세지44344인데...
-
치킨먹고싶다 1
내일먹어야지
-
모기쉑... 아직도 돌아다니다니...
-
제 기준 초6 첫사랑이랑 중2때 짝사랑 때 느껴봤는데 뭔가 연락할 때마다 엄청...
-
풀고 강의듣는거죠??
-
.
-
그림 어떻게 그리는지 알려주실 수 있나요? 그래프라던지 도형이라던지
-
성인되면 남자 만나고 싶은 욕구 누구나 있는 거 아님?
-
3 아래는 기출풀면서 단어 외우는게 실모보다 좋겠죠?
-
ㅇ
-
. 1
-
수능 끝나고 시험지 보고 후다닥 복기해보면 실제 성적표랑 어느정도의 일치율을 보였나요? 궁금해요
-
내년에 분당에서 대치 현강vs 시대 라이브 추천 좀 1
내년에 시대 단과 듣고 싶은데 분당에서 대치가서 현강 들을까 아니면 라이브로 할까?
-
반수생취침 0
이대로면 우울글만 계속 싸지를거 같아서 자러갑니다 행복한 꿈만 꾸고 오겠습니다
-
마침집이랑가까워서 개꿀하면서 갔는데 그날 광화문역 태극기집회였음 하.....
-
1.어릴 때 이미 영어 선행 해놔서 모고 개어려운 난이도여도 (고3 모고) 안정1...
-
마지막 수학엔제 0
드릴3수2 드릴5수1 이랑 수완중에 머풀까요 당연히 드릴생각했는데 수특수완에서 반영...
-
박물관, 청년센터 중 머가 더 꿀일것 같음 박물관은 교육교구 준비랑 청소 청년센터는...
-
으앙 다들 잘잇어 12
아무리봐도 다음주쯤 빡쳐서 글 난사하러 올 것 같긴한데 적어도 이번주에는 안올래 남은기간 ㅎㅇㅌ !
-
메가패스 교재권까지 같이 사서 80만원 엄카로 긁은 거
-
투척 1
-
12시전에잠들기챌린지
21?
15?
둘다 아녜요..
ㅠㅠ
히익? 3차함수 아녜여?
맞아용
(0,0)에서 만나면서 y= -x랑 접하는거 아니에요?
(라) 조건을 보시면 (0, 0)을 지날 수 없어요..
라 조건이 x가 0보다 같거나 작을때 x값이 커질수록 (0,0)과 이은 기울기가 커진다 아니에요?
제가 알기론 이게 아마 기출에 있었던 것으로 기억을 하는데 (라) 조건은 조금 조작이 필요해요.. 그리고 (0, 0)을 지날 수가 없어용 x2=0 x1=-2 이런것만 대입해봐두요
라 조건에서 x2랑 x1으로 나누면 g(x2)/x2 > g(x1)/x1 아니에요?
네 맞아요 전 그걸 증가함수로 해석하길 바랬던건뎅.. 기울기로 봐도 무방하긴 하겠군요 지금 보니.. 그렇다고 (0, 0)을 지날거란 보장은 없지만용
증가 함수라구여? 감소함수도 되는데요? 오히려 증가함수가 안되는거같은데
g(x)/x가 (x<0)에서 증가함수인걸용..
아 통채로 말씀하신거구나 전 당연히 g(x)만 이야기하시는줄 알았죠
죄송합니다 제가 설명이 모잘랐네요 ㅠㅠ
제가 수학을 못해서 자세힌 모르지만 x2=0 일때랑 x2=/=0 일때랑 자료해석을 다르게 해야하는거같은데 맞아요?
그래야 0,0 못지나가는거랑 감소함수인게 같이 나오는거같은데
x2=/=0이 무슨 의미인질 모르겠네요 ㅠㅠ..
그럼 답 75에요?
X2가 0이 아닐때랑 0일때랑 (라) 조건해석을 다르게 해야하지않나요? 라는 말이에요
그렇게 하고난다음에 마지막에 g(-1)=0 조건이랑 계수 음의 정수 조건으로 부정방정식 비슷하게 풀었는데 맞아요? (0,양수)지나면 (라)조건 위배되서 (0,음수)해서 풀었늗네
네 75 맞아용 x2가 0일때는 x1*x2로 못 나눠주니 대입해서 g(0)<0이라는 것만 밝혀주고 x2가 0이 아닐때는 x1*x2로 나눠서 생각해주는거에요 ㅎ
ㅇㅎ,, 제가 첨에 나눌때 조건파악을 좀잘못했네요 수알못 울고갑니다 광광,,
아니에요 잘하시는데요 ㅎㅎㅎ GOAT..
아녜요 진성 수알못입니다
ㅎㄷㄷ 그럴리가용
이과황님 이런식의 역기만은 옳지 않습니다
역기만이라뇨 ㅠ 전 그럴 능력이 없어용
거의 직감으로 g(x) 삼차함수로 놓고 푸니깐 쉽게 풀리긴 하는데
정석으로 풀려면 어떻게 도출해야 하나요?
g(x)가 4차함수인경우 2차함수인경우 3차함수인경우의 그래프 개형을 생각해서 풀도록 했어요 최고차항 계수도 그래서 줬구요
hx가 역함수 있다는 조건으로 개형추론 정도
f(x) = cx + b라 하자
f(x)의 역함수를 I(x)라 하자
I(x) = (1/c)x - (b/c) 이고
(가) 조건에 의하여
f(x) = cx + b = I(x) = (1/c)x - (b/c) 이므로
(1/c)x - (b/c) = cx + b 이고
c^2 = 1 이고 (b/c) = -b 이다
또한
(나) 와 (다) 조건에 의하여 g(x)는 이차 이상 사차 이하의 다항함수이다
또한
(라) 조건에 의하여 x2=0이라고 할때 g(x2) = g(0) < 0 이다
또한
함수 h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
함수 h(x)는 x=0에서 연속이다
따라서
f(0) < 0이고
c=1일때 b=0이므로 f(0) < 0 이라는 조건이 성립할 수 없다
따라서 c= -1이고 b<0이다
따라서 h(x)가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 역함수가 존재하므로
h(x)는 실수 전체의 집합에서 감소해야 한다
따라서 g(x)가 최고차항이 음수인 이차 또는 사차 다항함수일 경우
x<0 인 어떤 실수 x에 대하여 g'(x)>0인 구간이 존재하므로
h(x)가 실수 전체의 집합에서 역함수를 가질 수 없다
따라서 g(x)는 삼차함수이고
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + r이다
h(x)가 x=0에서 미분가능하므로
f'(0) = b = g'(0)이고
r=b이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + b이다
또한 g(-1) = 1+p-q+b=0이므로
g(x)= -x^3 + px^2 + qx + q - p - 1이고
g'(x) = -3x^2 + 2px + q이다
또한 g'(0) = f'(0) = -1이므로
g'(0)=q=-1이고
g(x)= -x^3 + px^2 - x - p - 2이다
또한
g(0)=-p-2<0이므로
p>-2이고 p는 음의 정수이므로 p=-1이다.
따라서 g(x) = -x^3 - x^2 - x - 1이고 f(x) = -x-1이다.
따라서
h(x)를 -1부터 1까지 적분한 값의 절댓값 = {(g(x)를 -1부터 0까지 적분한 값) + (f(x)를 0부터 1까지 적분한 값)}의 절댓값 = 25/12 = a
이므로
36a = 75
멋진 해설입니다!
자작문제 검색하다가 들어왔어요~
문제는 풀었는데 궁금한게 있어서요 (라) 조건은 g(0)의 부호를 알 수 있는것말고 다른 정보는 도출해낼 수 없나요? 예를들어 평균변화를 대소비교를통해 이계도함수의 부호를 알 수 있는것처럼요~혹시 문제 만드실때 (라)조건에서 다른 의도가 있나 해서 여쭤보아요!
(라)는 g(x)/x가 증가함수인걸 의도했습니다 ㅎ
그렇네요ㅎㅎ문제 너무 좋네요 앞으로 미적분 문제 시간되시면 또 만들어주세요~
ㅎㅎ.. 노력해보겠습니다..