[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00067438040
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
호칭어 지칭어 이새끼는 걍 ㅋㅋㅋ
-
절댓값 너무싫어 1
문제조건에서 절댓값 보는 순간 짜증이 확남
-
40대가 99% 쌩노베이스로 본 6월 모의고사 후기 2
4~5일 동안 공통과목 수학 공식이랑 기초 계산 연습하고 나머진 쌩 노베이스...
-
어 형은 작수 문법문제 쳐다도 안보고 기둥세우고 나왔어
-
국어 기출 제본해볼까 마닳 비싼거같기도하고 좀 애매하네
-
학원 재원생 기준 7월 4일 이후에도 접수를 한다고 접수를 오늘 안받았다는데...
-
올해 수능 언매 제발 16
이상한 첨보는 지문 나왔음 좋겠다..
-
또 듣도보도못한 개념 지문 읽고 풀기 문제가 나올것
-
동기부여를 위해 3
연세빵 먹고 다시 공부 ㄱㄱ합니다
-
윤지환 황용일 0
피램 문학 완전 잘맞으면 윤지환이 쟐맞을까 황용일이 잘맞을까
-
대성 수학강사 0
수2 노베를 위한 강사 추천 해주세요
-
서울대 뱃지를 달면 딱 어울리겠다
-
심부름 어플에 30~50대 여자한테만 고민상담 올리는색히있는데 5
30~50대 여자만 수락가능으로해놓고 심부름어플에 자기 고민들어달라고하는색히있는데...
-
공하싫 0
진짜 내일 점수 안나오면 그만두고 싶음.. 그만둘 이유를 계속 찾는 느낌이 듦...
-
날씨가 진짜 덥네요 느긋하게 시간 보내볼까
-
이정도면 치대-한의대는 가능한가요? 치대 한의대 가능할려면 어느정도여야 하는지 알려주세요
-
교육부, 의학교육평가원에 경고…"근거 없이 교육 질 저하 예단" 7
[세종=뉴시스]김정현 기자 = 오석환 교육부 차관이 전국 의대의 평가·인증을...
-
수분감푸는데 좀 더 최신기출로 선별된 기출문제집 없을까요? 빨리풀고 실모 n제...
-
두각학원에서 중3들 수학 가르치나보네 피아노는 왜 그만둔거지
-
개정해봤자 진짜 얄팍한 지식일텐데 그걸로 얼마나 괴랄한 결과물을 만들지...
-
난이도도 먹 괴랄하지않고 문제가 적당히 어렵고 얻어갈 게 많음.
-
이번 모고 쉬웠는데? 그렇게 어렵진 랂은듯? 미적 1 88에 언매 1 90 본다...
-
적절한 것 고르는 문제였고 정답 선지가 "위생과 소숙방은 위생의 부친의 요청에 따라...
-
"훈련도감" "독해를 한다는 것" "구주 연마의 서" "표준국어비판" 지금은 너무 유치해짐
-
총 합산 77.2점인데 3등급 턱걸이 할 수 있을까요ㅠㅠ 수행 40점 만점에...
-
국어성적이 올라가나요? 사회생활을 하면서 다양한 일을 겪고 사람들과 이야기를 나누면...
-
올해 야구 다시는 안봄 ㅇㅇ (올스타전 코시 제외)
-
올라서 다행이에요. 자랑할 곳이 없어서 여기에 올려요
-
교재 이름이 신선하네요 ㅋㅋ
-
올해 수학다음으로 영어를 많이했다니까 ㄹㅇ sibal 6모 개색갸!!
-
[화제의 연구]수학만 못한다고? '난산증' 의심해봐야 7
[아시아경제 윤신원 기자] 다른 과목은 다 잘하는데 수학만 못 하는 아이가 있다면...
-
안녕하세요, 의대 수리논술 전문 유튜브 채널 '수학GPT'에서 2024학년도 의대...
-
반대로 말하면 약간 난이도는 그렇게 높진 않은듯…? 도표는 ㄹㅇ goat 평가원 그 자체
-
되게 간단하고 직관적이라 기분좋음 ㄹㅇ
-
수특이 난이도 나한테 딱 맞는데 비슷한 거 아시는 분?!
-
매월승리 7호? 0
아직 배송 안오거 맞죠?
-
과탐 씨발샛기야 9모때 다시보자 어어 그래그래
-
무신사 같은 데 베스트 상위권에 머슬핏 ㅈㄴ 많음;;
-
아 진짜 좟같네 1
요즘 애들 왤케 싸가지가 없냐... 독서실인데 엄연히 라인 그어져있는데 ㅈㄴ 쳐...
-
부슬비와 보슬비 모두 비자립적 어근+명사로 보는 게 적절함 3
부슬/보슬이 단독으로 기능하는 건 '부슬부슬/보슬보슬' 같은 첩어나...
-
생각해보니 1학년때 가버리면 선이수과목땜에 시간표 줄줄이꼬임..
-
매일 그날 공부할거 다 끝내고 1시간정도 책읽으려는데 이게 도움될까??
-
국어 > [상상국어 모의고사 시즌3 4] 공통, 화작 > [ebs를 부탁해 수특...
-
진학에도 안뜨는거같던데 백분위인데 러프하게 알려주실수있나용 화작 85 미적 96...
-
방인혁 expert zero 랑 expert 1 중에 뭐가 나을까요??
-
이번에 여름방학에 미적분 처음 공부하는고2 정시파입니다. 학원 안다니고 인강으로...
-
6모 화작 77 미적81 영어 55 물리 39 지구 29 9모 목표 화작 90 미적...
-
ㅅㅂ ㅠㅠ
-
숨 쉬기 불편해서 습관적으로 숨 참게됨 비염 진짜 씹...
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545