진짜 지리는거 알려드림
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00066531979
물2 과외 준비하다가
지리는 문제 풀이 관점을 찾아버려서
공유해야겠다고 맘먹고 씁니다
(물2러들이 볼 수 있게 좋아요 부탁드립니다.)
[정사영]
: orthogonal protection
포물선 운동은 경로가 곡선인지라 까다롭습니다.
그래서 물2러들은 포물선 경로를 직선 두 개로 쪼개곤 하죠.
하나는 초기 속도에 의한 것,
나머지 하나는 중력에 의한 것.
중력 끄기라고 알려진 것입니다.
아래 그림처럼 말이죠.
파란색은 초기속도에 의한 직선경로,
빨간색은 중력에 의한 직선경로.
근데 이마저도 한 번 더 단순화할 수 있습니다.
직선경로의 그림자를 통해 말이죠.
파란색 경로의 그림자를 하늘색으로,
빨간색 경로의 그림자를 주황색으로 표시했습니다.
마치 정사영을 한 것처럼요.
중간에 검은선은 직각 표시를 위해 그었습니다.
그럼 이 포물선 운동은 빗면 입장에서
하늘색만큼 등속도 운동 후,
주황색만큼 등가속도 운동한 셈입니다.
이제 정사영관점을 문제에 적용해봅시다.
EBS 문제 하나, 기출 하나 풀어볼게요.
(기출 풀이가 지려요)
Question 1.
풀어볼 사람은 풀어보셔요.
전 풀이 바로 쓰겠습니다
정사영풀이를 완전히 이해했다면 손도 안 대고 답이 바로 나오겠지만,
일단 차근차근 설명해볼게요.
A의 운동을 중끄로 표현한 후, 정사영 때립시다.
굳이 설명안해도 뭐가 뭔지 아실겁니다.
삼각형이 정삼각형이기 때문에
하늘색 경로와 주황색 경로는 길이가 L로 같습니다.
(수선의 발 내리면 2L이 이등분되니까요.)
이제 B의 운동을 봅시다.
얘도 중끄를 해볼게요.
B는 초기속도에 의해 올라갔다가, 가속도에 의해 다시 내려 와야 해요.
이때 가속도에 의해 내려오는 길이는 딱 주황색 경로만큼 입니다.
A와 가속도도 같고 시간도 같으니까요.
A와 B는 결국 R에서 만나야 하죠?
그러면 B의 경로가 완성됐네요.
B는 초록색만큼 초기속도에 의해 올라갔다가,
주황색만큼 가속도에 의해 내려옵니다.
초록색은 길이가 2L이겠네요.
이제 A의 빗면 운동이랑 같이 표시해봅시다.
A의 빗면 초기속도가 하늘색 길이 L만큼 갈동안,
B의 빗면 초기속도는 초록색 길이 2L만큼 갑니다.
그럼 속도비가 1:2 네요.
한편, A의 빗면 초기속도는
겠죠.
(이런 이유로요. 익숙한 삼각형 60도 30도 90도)
따라서 답은 1 (4번) 입니다.
정사영 풀이에 대해 감이 잡히셨을 겁니다.
이제 메인 문제로 가보겠습니다.
Question 2.
유명한 22 수능 기출 문제죠.
빗면 각도를 몰라서 당황할만한 문제입니다.
정석적인 풀이는 길이를 통해 각도를 알고 시작하는 겁니다.
그런데 정사영하면 각도 얘기를 할 필요가 없어집니다.
경로만 가지고 놀다가 문제가 끝나요.
일단 B 경로를 중끄+정사영하고 시작해야겠죠.
이때 pr의 길이를 편의상 1이라 합시다.
즉 여기서 초록색 길이가 1인거죠.
그럼 주황색 길이도 1일겁니다.
r에서 A의 속력이 0이니까요.
그럼 하늘색 길이는 2입니다.
초록색 길이가 높이 h에 대응될 때,
주황색+하늘색 길이가 높이 3h에 대응하니까요.
그럼 검정색 놈 길이는 루트2 겠죠.
간단한 중등기하입니다.
파란색 길이는 피타고라스에 의해 루트6이 나오네요.
경로 길이비를 알았으니 이를 속력비로 바꿔줘야겠죠.
앞선 문제랑 구조가 완전히 동일합니다.
A에 대응되는 속력은 루트2gh입니다.
(h만큼 낙하한거니까 이정도는 바로 보셔야합니다.)
A 초기속력 루트2gh에 대응되는 길이는 초록+주황, 즉 2입니다.
B 초기속력 v에 대응되는 길이는 파랑, 즉 루트6입니다.
따라서 v는 루트3gh네요.
처음 본다면
'이걸 어떻게 생각해?'
라는 생각이 들 수 있습니다.
하지만 익숙해진다면 이보다 빠른 풀이가 없다고
많은 문제에서 느낄 수 있습니다.
특히 중력끄기와 그 본질이 같기에,
물2러 입장에선 생각해볼 가치가 충분합니다.
저는 아무래도 수학 칼럼러니까 주로 수학을 들고 오겠지만,
물2러 분들께 소개해드리고 싶은
저의 관점이 많아서 종종 이렇게 소개해드리겠습니다.
감사합니다.
#무민
0 XDK (+1,500)
-
1,000
-
500
-
교재 이름이 신선하네요 ㅋㅋ
-
옯붕이들 사랑해 0
-
올해 수학다음으로 영어를 많이했다니까 ㄹㅇ sibal 6모 개색갸!!
-
[화제의 연구]수학만 못한다고? '난산증' 의심해봐야 1
[아시아경제 윤신원 기자] 다른 과목은 다 잘하는데 수학만 못 하는 아이가 있다면...
-
안녕하세요, 의대 수리논술 전문 유튜브 채널 '수학GPT'에서 2024학년도 의대...
-
반대로 말하면 약간 난이도는 그렇게 높진 않은듯…? 도표는 ㄹㅇ goat 평가원 그 자체
-
되게 간단하고 직관적이라 기분좋음 ㄹㅇ
-
수특이 난이도 나한테 딱 맞는데 비슷한 거 아시는 분?!
-
매월승리 7호? 0
아직 배송 안오거 맞죠?
-
과탐 씨발샛기야 9모때 다시보자 어어 그래그래
-
무신사 같은 데 베스트 상위권에 머슬핏 ㅈㄴ 많음;;
-
아 진짜 좟같네 0
요즘 애들 왤케 싸가지가 없냐... 독서실인데 엄연히 라인 그어져있는데 ㅈㄴ 쳐...
-
부슬비와 보슬비 모두 비자립적 어근+명사로 보는 게 적절함 3
부슬/보슬이 단독으로 기능하는 건 '부슬부슬/보슬보슬' 같은 첩어나...
-
생각해보니 1학년때 가버리면 선이수과목땜에 시간표 줄줄이꼬임..
-
매일 그날 공부할거 다 끝내고 1시간정도 책읽으려는데 이게 도움될까??
-
국어 > [상상국어 모의고사 시즌3 4] 공통, 화작 > [ebs를 부탁해 수특...
-
진학에도 안뜨는거같던데 백분위인데 러프하게 알려주실수있나용 화작 85 미적 96...
-
방인혁 expert zero 랑 expert 1 중에 뭐가 나을까요??
-
이번에 여름방학에 미적분 처음 공부하는고2 정시파입니다. 학원 안다니고 인강으로...
-
6모 화작 77 미적81 영어 55 물리 39 지구 29 9모 목표 화작 90 미적...
-
ㅅㅂ ㅠㅠ
-
숨 쉬기 불편해서 습관적으로 숨 참게됨 비염 진짜 씹...
-
수학 황 계신가여... 질문드립니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅜ 1
작수 낮 2 올해 6모도 낮 2인 반수?생입니다(4월부터 시작함) 4월부터 고1수학...
-
화작 확통 쌍윤 95 93 3 89 93 더 올릴 예정이긴 합니다만... 0.현재...
-
이미지 미친개념+기분 수1,2,확통 1회독 완료했는데 입문엔제 들어가도 되나요?...
-
시중에서 구할 수 있는걸로... 중고거래 귀차나
-
뭐뇨이..
-
열등감 때문에 못해먹겠다
-
서울대 정시 0
전사고에서 내신 4점대이고 절대평가 과목들은 모두 A 받았습니다. 1학년때 영어가...
-
막 계정에 있는 거 다 털어가지 않음? 비번만 바꾸고 나머지 하나도 안 건드린 건 무슨 경우지...
-
시대인재 컨텐츠 1
재종이 아니고 단과만 듣는 경우는 컨텐츠가 어떻게 배부되는 건가요? 듣는 수업...
-
Ad,ae 길이비율 구하는 근거가 뭔가요
-
안녕하세요 이제 곧 여름방학이기도하고 현재 수학 모의고사 성적이 계속 2~3등급...
-
5뜨는 정시파이터 혀녀긴데 이제 개념유형 지로함수 중 마닳은 1부터 안 풀고...
-
이감 상상 한수 있는건 아는데 뭐가 좋은지 모르겠고 어디서 사는지도 몰겠네
-
저 앱 컷나는데 이유가 뭘까요 신용점수가 낮은 것도 아니고 다른 대출도 없는데...
-
진짜그냥물린데
-
하 서브웨이 전부 해체해서 먹는얘는 나밖에 없을거임 16
이거 먹기 너무 어려워 걍 빡쳐서 칼로 썰고 포크로 찍어먹는중 보여주고 싶은데 보여주면 욕먹을듯
-
"군병원에선 '탈구'랬는데"...발가락 골절된 채 한 달 복무한 병장 1
강원도 한 육군 부대에서 복무 중인 20대 병장이 발가락이 부러진 채 한 달이나...
-
PC는 이제 정치적 생명력을 다한 사상 미국에 대적할만한 국가들의 경쟁력을 좀먹는데...
-
내신cc여도 윤사 표점 75 76 77 78 그라운드 뒤짚던데...
-
내신 계산 해보려 하는데 이거 123학년 반영비 같게 하면 되나요?
-
근데 화학 4단원은 시작도 안했다고? 1,2,3단원으로만 2등급 쟁취하기 도전
-
납득했습니다 안타깝네요 절평인데 이딴거 내는게 괘씸해서 한문제라도 전원정답 시켜볼랬는데 ㄲㅂ
-
생명 지구 N제 요즘 머가 좋나요? 입문용으로
-
더운데 재밌당 2
캬캬
-
캬캬캬
-
와 개맛도리였네 선생님 감사합니드아.. 지인선 선생님처럼 무료로 양질 문제를...
-
싱글벙글 집와서 방문 열었는데 얘가 왜 지금 집에있누? 개당황했네
-
어디에 나오나요?
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/020.gif)
와 ㄷㄷ 이건 생각도 못했네요약연님은 선택과목이 어떻게 되시는...
어떤 과탐을 들고와도 다 읽으시는 거 같아요 ㅋㅎㅋㅎㅋ
물I + 생I입니다
새로운 관점 제시해주셔서 감사드려요 선생님!
할수록 신기한 과목
으으 걍물1해야겠다
근데 물2가 겉보기 등급만 높지 물1이랑 별 차이 없어요
상댓값 -> 절대수치 바꾸는거 너무헷갈려요
물1에서도 어느정도 필요한 것들이라...
근데 확실히 헷갈리는 부분이긴 하죠
신기하네
아이큐측정불가
진짜멋있다
씹고능아
와 ㄷㄷㄷ
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi_animated/023.gif)
일단 대 무 민지1이 세상 어렵고 생1이 안정적인 사람인데 물2 어떤가요...물1베이스 없고 대학 일반물리 2년전에 들어서 앵간히봣네요
혹시존예무민이세요?
제곱비례를 저렇게 시각적으로 잘 풀어내다니 대단하네요 ㅋㅋㅋ 이런거 몇개 모으면 강사할수도 있을듯
적용시 효율적인 상황을 알고 완전히 체화하면 도움 많이 되겠네요
이거보고 물2 선택하기로 했다
빗면에 정사영 시키는거 요런거 맞아요? 예를 들어, B는 30도 빗면위에서 운동, A는 동시에 포물선 운동해서 동시에 만나면 A의 운동을 빗면에 정사영하여 A의 빗면 운동과 B의 운동을 비교하면 v-t 시간 그래프에서 시간 값들과 이동거리를 의미하는 밑넓이값(적분값)이 같아야 해서(181118 아이디어) 결국 두 그래프는 겹칠수 밖에 없으니까 A의 빗면 속도의 처음 속도와 나중 속도는 각각 B의 그것들과 일치함. 이러면 빗면 경사각의 cos이 va와 vb를 매게해주어 문제에서 원하는 vb/va을 알게됨. 빗면 경사각이 30도라 치면 답은 cos30=2
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
넵 맞습니다생활과윤리 표본이 물2보면 1컷 몇으로 예상하냐
21수능처럼 나와도 1컷 47 ㅆㄱㄴ
옛날에 뮤츠님한테 배웠던 거다 ㄷ ㄷ
와미친ㅋㅋㅋ
이거 완전 물2 엣지
이거 읽는데 FBI에서 연락옴
축돌리기+중끄랑 동치라서 저도 썼었던거 같음
kia 이거 진짜 도움되는 칼럼임
ㅇㄷ
빗변 중끄랑은 또 느낌이 살짝 다르네 ㄷㄷ
기출풀이에서 초록색1-> 주황색1로 어떻게 이어진건가요 이해가 안가네요 ㅠㅠ
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
이해가 어려우신 분들은 축돌리기+중끄라고 생각하시면 조금 이해하기 편하실 겁니다
왜 검정색이 루트2죠 설명좀 ㅠ
직각삼각형을 2개로 나눠서 닮음으로 생각해보시면 됩니다.
와.... 팔로우 해놓길 잘했다 ㄷㄷ
"내가 재수를 결심하게 된 계기"
기출 풀이에서 주황선 길이가 pr과 같다고 바로 결론 나오는 거... 좀만 자세히 설명해주실수 있나요? 아 근데 다 읽고 보니까 너무 오래 전 칼럼이네요 ㅠㅠ 잘봤습니다
r에서 물체가 정지하므로 속도의 변화량이 초기속도와 같은 것입니다. 초기속도를 v라 두고 속도 변화량을 at라고 하면 v=at인거죠. 그런데 변위를 따질 때 초기속도에 의한 변위는 vt, 가속도에 의한 변위는 1/2at^2이므로 초기속도에 의한 변위가 2배임을 이용한 것입니다.
~라고 위에 물범님이 같은 질문에 답변해주셨네요
그러니까 정리하면, 끝속력이 0이라면 원래 갈 거리의 절반만 가게됩니다. v-t그래프를 그리면 이해가능합니다. 직사각형의 절반에 해당하는 삼각형 면적만큼이니까요.
아 네 이해됐어요. 감사합니다.