[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00064132576
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
14.6cm 1
-
커뮤니티의순기능 1
현실에서 못할말을 여기서 열심히 배설할수있음
-
맞춰봥><
-
성적상승욕구가 너무심함
-
딜 7만 넣은 8/2/4 케틀이랑 1/11/7 자르반이랑 싸워서 난 관전함 ㅋㅋ...
-
말 그대로 좀 심한편인데 어떻게 성질 죽이나요 운동 꾸준히 하고 있습니다…
-
아이폰 슈레기 0
오르비 20분 동안 안 들어가져서 이전 폰으로 들어옴
-
오랜만에 롤 켰는데 10
현타오고 우울해짐 잘하는 게 롤밖에 없는 인생.. 재수하면 괜찮겠죠..
-
헤헤헤헤헤ㅔㅔ 2
개마싯겟따
-
현실 로밍간다 시발련들아
-
서로 마음만 맞으면요 진지하게 궁금해요..
-
자그마치 완두찹쌀떡빵임
-
자자 1
들어가라
-
올해 사범대 1
경쟁률 어떻게 될까요? 넣을 생각이 있는데 교육공학과나 교육학부가 인기 많을까 걱정…
-
문득 4
풀지못한 수학문제들이 아른거릴때
-
개꿀
-
가 아닌 거 아시나요? 요즘 애들은 뱃길따가 87k로 배운답니다 네
-
잠이 안와.. 5
야식이나 먹자..
-
감사합니다
-
그래도 고등학교 때는 여사친도 많았고 좋아하는 여자애도 있었고 연락하는 여자애도...
-
이게 뭐 하는 인생이냐
-
자야겠다 2
사실 이래놓고 겜할거임 ㅂㅂ
-
걍 시간대를 생활패턴에 맞추기로함 5월에도 생활패턴 개망한 상태로 유럽갔다왔는데 그...
-
이거 해보신분 있나요? 14
-
한양대에리카 비메이저공대 (전과) vs 중앙대다빈치 원하는과 전자는 교통이 매우...
-
수면패턴 망함요 3
4시에 눕고 뒤척이다 6시 숙면 무한반복
-
막날에 넣어야지
-
-
더들리 영상 봐야지 13
나도 저런 데 자주 다니고 싶다
-
진학사 3칸 0
지거국 3칸 뜨면 가능성 거의 없는건가요?..ㅠㅠ
-
연경은 조금 불안한데 여러분이라면 어디까지 써보시겠어요 가나다군 다 추천해주시면...
-
애연가분들 9
손님이 취해서 담배추춘해달라하면 보통 뭘 추천하면될까요
-
잘자 16
진짜잠뇨
-
하다못해 똥이라는 주제만으로 하루종일 똥글 싸시는 분도 있는데 재밌는 인생은...
-
휴릅 15
고마웠던 사람들에게 덕코주고 물러남 ㅂㅂ
-
10 10
9…8….7….
-
스나할 곳 좀 찾아봤는데 도무지 각이 안 나오네용
-
갑자기 이과지만 로스쿨 염두에 두고 원서 쓰고 싶은데 한양대는 공대 못쓰는...
-
선생님 얼굴 뒤에 저거 구찌 아닌가
-
진학사 3칸 0
대형과이고 표본상 최초합선인데 불안/3칸 뜨네요 작년 지원자 수 감안하면 표본이...
-
난 사실 음악을 해보고 싶은데 재능이 없는 관계로…
-
사람도 많겠져…?
-
여친의 그런 모습 보고 싶지 않다..
-
메디컬은(의치한) 아무리 펑나도 차이가 별로 안나는데 설대는 펑크나면 확 나나요?...
-
섹스하지마 2
섹스하지말고 싸워!!!
-
-
노잼인생만을 살아와서
-
그냥 접을까 두 번 연속으로 8등 박으니까 현타 씨게오네
-
썰1 3
너무 졸려영
-
닉 번역기돌려본적 있으심?
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다