역함수에 관한 오개념
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00064106657
두 함수 f, g에 대하여 함수 f(g(x))의 정의역의 모든 x에 대하여 f(g(x)) = x이면 f는 g의 역함수이다.
: 거짓
g(f(x)) = x를 보이지 않고 저 사실만 가지고 역함수 관계에 있다고 설명하는 문제집이 상당히 많은데 엄밀하게는 틀렸습니다. f, g가 일대일대응(전단사)이라는 것을 언급하든지 g(f(x)) = x도 보여야 역함수라고 할 수 있습니다.
일대일대응 함수이면 Two-sided inverse(소위 말하는 역함수)가 유일하게 존재하지만 그렇지 않을 경우 아래 예시와 같이 한쪽만 성립할 수도 있습니다.
참고로 행렬에서는 정사각행렬일 때 한쪽만 되면 다른 한쪽도 성립함을 보일 수 있어서 AB = I이면 BA = I이고 B = A^{-1}입니다. 정사각이 아닐 때는 서로가 서로의 존재를 보장하지 않으며 마찬가지로 좌역행렬, 우역행렬로 나눠서 부릅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
비흡연잔데 술자리에서 담탐때 혼자 앉아있는것도 뻘줌하고 전자담배는 뭔가...
-
수미잡. 2
단, 언제의 수능인지는 불확정성 원리에 의해 고정될 수 없음이 알려져 있다....
-
전체E_k는 증가할 수 있구나 메모..
-
오랜만에 맘에 드는군
-
다 때려 부수고싶은기분 문제를 푸는데 뭐가 잘못된건지 피드백이 전혀 안되용ㅠ
-
왜ㅜ벌써 주말이지
-
7모 12123 > 9모 34245 나온뒤부터 맨탈관리가 안됨... 9망수잘이라는게...
-
아 ㅋㅋ 5
실험에서 왜 수득량이 이론적 수득량보다 많지? 보고서 큰일났다
-
저능해서 울엇서 2
엉엉
-
교사출제<6평부터 존나 쎄했는데 아니나 다를까 국어는 연계 문학 암기대회+ 언매...
-
학교 다니면서 전공이라해봐야 화학 생물인데 중간 때 아예 다 날려도 혹여나 반수...
-
작년에도 있어ㅛ나요? 뭐 스킬북 이런것도 있다는데 없다고해도 가격이 싼편이라 사볼까싶음
-
드릴5 드크북 설맞이 풀었는데 실모랑 병행할 N제 추천해주세요! 낮은 1등급 나옵니다
-
1등급 맞고 싶은데 두문제정도 때문에 1등급 안나오네요.. n제는 4규 이해원 n제...
-
백호 섬개완에 나온 지식만으로 수능특강 3점 수준의 가계도 문제를 빨리 풀 수...
-
모여라~ 션티 영어 키센스 6평 9평 성적표 등급컷
-
마그리트는 [골콘다]라는 작품에서 데페이즈망 기법*을 활용하여 중력을 제거했습니다....
-
우영호 highest 끝났는데 뭐하지,.??
-
무슨 심리지? 옷 입을 때 분명히 학교 이름 붙은 거 입고 가면 애들 인식하는 거...
-
지구 망해라
-
9모vs 더프 비교 12
언미영생지 9모 더프 국어 93 89 수학 84 77 영어 88 90 생명 47...
-
개좋은실모추천부탁함.
-
글만봐도 개역겹네….하기싫다
-
??
-
이감 개털렸네 1
점수 말도 못하겠다 국어에서 이런 거 처음인데 ㅅㅂ
-
왜 팔로우했는지 모르겠는 사람이 있어서 팔취하고 옴 7
아 뭐지 접점이 전혀 없는 거 같은데
-
우헤헤헤헤ㅔ헤 2
세크스세크스
-
가끔가다 A B가 잡히는데 안 잡혀서 해설 들어보면 내가 과연 저렇게 ab를 잡아서...
-
작수 11423 영탐고자인거 확실하니깐 뱐수시주 시작한 이후로 영탐에 몰빵해서...
-
근육통 1
얼마전에 벤치 잘못하다 근육통 씨게 생겼는데 다시 벤치를 해서 풀렸음 아놔ㅏㅏㅏ
-
영어교육과 썼는데 1번 배점이 60점, 2번 배점이 30점 맞나요? 법학과, 경영...
-
현 고2 정시 준비중인데.. 제가 기본이 살짝 부족해서 수1 쎈발점은 c단계 빼고...
-
국어 > [더프리미엄 9월] 공통, 화작 수학 > [더프리미엄 9월] 공통, 확통...
-
[분석pdf]올수능 핵중요 leet연계지문(과학기술!)- 읽는것만으로도 도움될수있습니다 0
올해 수능은 역대급으로 예상됩니다. 남은기간 모래주머니 차고 열심히 뛰어야해요 그중...
-
이감 첫경험 12
너네 글 잘쓴다잉~
-
작년 제외 99로 도배?
-
수학실모풀거봐줘 3
이해원모고 양승진모고 장영진꿀모 킬캠 이감모고 강k 강x 시즌4 너무과함? 뺄거나추가할거 좀 ㄱㄱ
-
일반고 9등급 3개 있는 내신 4.6 무조건 cc임? bb 가능성 아예 제로일려나?
-
완전... 빠 내 빠 내 버렸어요~...^^;;
-
예전 몇년동안은 뉴런도 다 못끝내고 드릴은 시작조차도 해보지도 않고 탐구 개념은...
-
9모 국어 특) 10
??? : 아진짜 너무 쉽다 다 맞거나 한개 틀린듯 ??? : 다맞음 ㅇ{ 시발??...
-
1티어 1906 가형: 27+3 기조 탈피, 준킬러 강화 시험함, 그때는 21번이...
-
올해 6,9평 2
출제한 사람들 똑같나요 아니면 변화 있었나요??
-
일본 지하철 12
역 입구부터 해서 몇십초 간격마다 띵 ~~~ 동 ~~~소리 반복해서 나오던데 역마다...
-
쎈B 120문제 풀고 고치는데 10시간 걸림 .........지수 70문제 7시간,...
-
주인공이랑 사실혼관계인 전남편인데 이름 나올 때마다 몰입 깨짐 댓글에서 사람들이...
-
대성마이맥 대학생 수학강사 공개선발 [매쓰코리아 유니버시티] 예선 1차 개인적 후기 1
안녕하세요, 22수능 미적분 100점으로 연세대 경제학부 합격 후 태재대와 동시...
기출중에서도 봤던거 같은데 f(g(x))=x아닌거
헉 김범준모 3회 30번
22학년도 수특에서 저게 정오표에 있었는데ㅋㅋ
그렇군요
첫번째문장의 함수의 정의역이라는 말을 실수전체로 바꾸면 참인가요??
그래도 거짓이죠. g의 정의역이 실수 전체라는 뜻이 되는데, 아래 반례에서 f와 g를 바꾸면 여전히 반례가 됩니다. 일대일대응이라는 말이 있어야됩니다.