미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
ㅅㅂ성대붙여줘 0
반수다시는안하고얌전히다닐테니
-
실지원 표본 중에도 1등
-
가나다 755 넣으려고 하는데 5칸 둘 다 떨어지는 경우가 많나요? 둘 다 20명...
-
-
T1 2군 Poby 윤성원 선수가 성인이 됩니다 생년월일 : 2006년 2월 7일
-
사인와 비
-
제곧내 704.8x인데 연경 5칸 추합입니다 어제는 6칸이더니 갑자기ㅜㅜ...
-
경희약 5칸 입갤 ㅋㅋㅋ
-
물변 발표한 대학들아...속터진다 진짜 그것만 아니었어도 가고싶은데 안정으로 깔고 가는데
-
뿔테 민지 5
-
999 둘기가 되.
-
설캠 문과
-
전과를 쟁취할 수 있을까….??!!!!!!!!????
-
그래야만 되는데 10분마다 등수 새로고침하네 ㅋㅋㅋ
-
하지만 복학각… 내년에 벗어나서 시도해볼게요
-
평균백분위 몇정도 되어야갈까요?
-
기가 한문 이런것도 포함해서 계산하심?
-
등록하고 학교 안으로 단 한발자국도 안들어가도 되나요????? 학고하고 시대 재종갈거라서요..
-
???
-
서울권 내 또는 구리/남양주도 가능합니다
-
제발
-
지금 운동가면 2
사람 있음? 홍백 가합전 봐야하긴 함
-
문과라서 이과 안보임
-
뭐가 더 낫나요 어디서는 외대는 침몰이라 건대가 낫다하고 어디서는 외대가 당연히 더...
-
사탐 쌩노베긴 해요ㅎㅎ
-
그러하다
-
외대 소수과 1
10명 이하 뽑는 소수어과에서 지금 약 40명 들어왔고 저는 8칸 1등입니다....
-
그냥 뭔가 이제 수능이 내 하나 남은 동아줄이 된 느낌이에요 목표를 이룬 상태에서는...
-
연고대 상경 5
진학사 컷 정상화된건가요 아님 후해진건가요? 희망고문 하는 느낌이라 ㅋㅋㅋ
-
가나다군 확정인듯 오늘 그냥 집 가서 바로 써야지 358
-
흐아아아아아아앙
-
둘 중에 뭐가 더 낫다고 생각하시나요…? 만약에 전자면 전과 난이도는 어떨지 궁금합니다ㅠ
-
확실하게 해주세요
-
신기하네
-
빨리 끝나고 머리 휴식겸 마음 편히 수능 공부나 했으면
-
그게 있다면 어떻게든 살아간단거야
-
이번에 생윤 n제도 열심히하고 6 9모도 1등급 2등급 정도였는데 수능 낮은...
-
다군은 진짜 갈곳없는데 그냥 치킨시킬까요.
-
의대 한 곳 가는 거라서 한 의대 아님?
-
이감 0
이감 오프 택배 수령 가능한 곳 아시나요
-
뱃지 달고오면 팔로우해줄게요
-
헉헉헉
-
(중략) 이때 로두(路頭) 장군 왈 “토니수탁후(土泥手倬厚)여, 그대는 어찌하여...
-
정시인데 영어 안정3 나오면 영어공부 비중 줄이고 국수에 시간 더 쏟아도 되나요?...
-
따흐흑
-
ㅅㅅ 4
세수 설사 삼수 섹스
-
오히려 막판에 과열되면 빵 가능성 더 높나? 표본 꾸준히 적은 곳은 진짜ㄱ 없는...
-
이거 쓸만 할까요 다군만 안 정해져서 3칸인데 제가 3,4칸 다른곳 다 하루종일...
-
운전면허(2종자동) 삼수했어요.
-
작년지원자 반절 정도 표본
역시 선생님 문항들은 항상 본질적인 것을 물어 좋네요11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ