[이동훈t] 중등수학, 수학(고1)으로 다시 읽는 2022 수능 수학
게시글 주소: https://io.orbi.kr/00062752349
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 2022 수능 수학을
중등수학, 수학(고1)의
관점에서 복습해보겠습니다.
힐 위 고 ~!
( 이후의 글은 2022 수능 수학의
풀이 아이디어와
풀이의 일부가
포함되어 있으므로
문제를 모두 풀고 나서
읽으시길 바랍니다.)
(a-b)*(a+b) = a^2 - b^2
을 적용하여 식을 변형해야 합니다.
이처럼 복잡하지 않은
곱셈정리는 수능에
자주 출제되고 있습니다.
교과서 연습문제 입니다.
분수식의 계산과 이차방정식이
결합되어 있습니다.
이 문제에서
정적분의 계산을 하면
쫌 ... 촌스럽구요.
x=k 가 이차함수
y = (x^2-5x) - x = 곡선-직선
의 대칭축 임을 알 수 있어야 합니다.
이는 수평화와 연관되어 있으며 ...
이에 대한 설명은
2024 이동훈 기출에서
여러 차례 다루고 있습니다.
쉽지만, 생각해볼 것이 많은
문제입니다.
빗변 PQ의 길이가 루트5인
( 세 변의 길이의 비가 1 : 2 : 루트5 )
직각삼각형을 그리고
점 P 를 x축의 방향으로 1만큼
y축의 방향으로 2만큼
평행이동시킨 점이 Q임을
이용하여 풀어야 합니다.
중등기하와 좌표평면의 점의 이동이
결합된 문제이고 ...
단원만 바뀌면서 거의 매년 출제되는
유형이기도 합니다.
앞선 문제가
점의 평행이동과 결합되었다면
이 문제는 점의 대칭이동과
정삼각형(이등변삼각형)의 성질이
결합된 문제입니다.
f(x), x 를 각각 a, b 라고 두면
a^3 - a^2 - b^2 * a + b^2 = 0
a^2 * (a-1) - b^2 * (a-1) = 0
(a+b) * (a-b) * (a-1)=0
a=b 또는 a=-b 또는 a=1
위의 식 계산은
교과서 연습문제 수준인데요.
수학2, 미적분의 경우
난문을 만들기 위하여
수학(고1)의 식변형이
결합되어 출제되고 있습니다.
객관적으로 어렵지 않지만
시험시간에는 다소 까다로울 수 있습니다.
세 점이 한 직선 위에 있다.
(또는 이와 필충 조건을 이루는 상황)
고1 수학 -> 좌표평면 -> 직선
에서 배우게 되는 주제이고 ...
이 주제는 수능에서
과목과 단원을 바꾸어가면서
거의 매년 출제되고 있습니다.
x(t)=0으로 두면
t=0, 1, -b/a
이고 ...
수직선 위의 두 고정된 점 0, 1 을 찍고
-b/a < 0,
-b/a = 0,
0 < -b/a < 1,
-b/a = 1,
-b/a > 1
이렇게 다섯 가지의 경우로 구분하여
문제를 푸는 것은
이미 중학교 때부터
배우는 접근법입니다.
수직선 위에서의 실수의 대소 관계를
따지는 것 역시 매해 출제되고 있습니다.
이렇게 중등수학, 수학(고1)의 관점에서
수능 기출문제를 정리하는 것은
3등급에서 2등급 이상으로 올라설 때
너무나도 중요한 학습일 것입니다.
원의 정의,
이등변삼각형의 성질,
호의 성질,
삼각형의 합동조건,
피타고라스의 정리,
삼각비, ...
등이 모두 결합된 ...
중등수학의 종합선물세트 같은 문제입니다.
중등수학이 결합된 문제의 경우
일정 수준 이상의 복잡도라면 ...
가, 나, 다 형식으로 출제된다는
의미를 가진 문제이기도 합니다.
시그마의 연산과
연립방정식이 결합된 문제입니다.
이 정도 수준이라면 ...
식 변형이 바로 보여야 합니다.
이차방정식
f ' (x) = 0
의 근의 분리에 대한 문제입니다.
교과서의 예제 수준의
전형적인 문제입니다.
f(x+1) = xf(x)+ax+b (x>=0)
에서 x+1=X (X>=0) 으로
치환할 수 있어야 합니다.
이는 고1 수학의 도형의 방정식에서
다루는 주제이지요.
2등급 이상의 수험생들에게는
어렵지 않지만 ...
3등급 이하의 수험생 중에서
일부는 이런 식 변형이
머릿속에 없을 가능성이 높습니다.
3등급 이하의 분들은
오늘 당장 고1 교과서를 구매하여
처음부터 끝까지 모든 문제를
풀 것을 권합니다.
지금까지 살펴본 문제들을 보면
이런 생각이 듭니다 ...
직접 출제범위는 다 아는데 ...
간접 출제범위를 까먹어서
틀리는 경우가 있을 수 있다는 ...
( 닫힌 구간에서의 )
이차방정식 f ' (x)=0 의 근의 분리,
합성함수가 결합된 문제입니다.
이 문제의 경우에도 ...
삼차함수와 그 도함수가
어렵다기 보다는 ...
고1 수학 파트가
까다로울 수 있다는
생각이 듭니다.
이처럼 ...
수능에서는 직접 출제 범위를
더 이상 어렵게 출제하기 힘들 때
차라리 간접 출제 범위를
까다롭게 결합하는
경우가 많습니다.
조건 (나)에서 주어진 방정식은
고1 수학 쎈 어딘가에 있을 법 한데요.
a=1, 2, 3, 4, ...
b=1, 2, 3, 4, ...
를 대입하면서 순서쌍 (a, b)를
찾으면 됩니다.
즉, a, b에 대한 표를 만들고
가능한 경우만 남기면 됩니다.
이 문제 역시 중복조합 파트는 전혀 어렵지 않고
고1 수학에서 다루는 방정식이 낯설 수 있습니다.
중복순열과 함수의 개수가
내적 결합된 문제는
교과서 연습문제에서도
다루는 유형인데요.
조건 (나) 처럼 치역의 원소의 개수를
제한하면 풀이이 난이도가 높아집니다.
그런데 이 역시도 교사경 기출에서
자주 다룬 적이 있습니다.
평가원+교사경 기출로
연습한 분들이라면
크게 어렵지 않게 문제를
해결할 수 있었을 것입니다.
함수 g(x) 의 그래프의 개형을 그려야 하는데.
합이 k. 의 관점에서 생각해도 좋고 ...
g(x) = k - f(x)
아니면 위와 같이 대칭이동, 평행이동의 관점에서
접근해도 좋습니다.
쉽지만 ...
좌표평면에 함수의 그래프를 그리는 법에
대한 이론이 잘 녹아든 문제입니다.
1회 시행 후,
2회 시행 후,
3회 시행 후,
4회 시행 후,
5회 시행 후를
수형도로 표시하고,
각 경우에 대한 확률을 쓰고,
확률의 분자에 오는 경우
분모에 오는 경우를 구분
할 수 있어야 하는데요.
이 과정에서 수형도를
정확하게 그려야 합니다.
수형도를 그리는 법은
중학 수학과 고1 수학에서
꾸준하게 다뤄지는데요.
가장 어려운 문제일 수록
가장 기본적인 사항들을
평가하는 경우가 많음을
이 문제를 통해서
알 수 있었습니다.
이차방정식의 근과 계수와의 관계,
곱셈정리가 결합된 문제입니다.
곡선의 길이에 대한 공식을 알고 있어도
이차방정식의 근과 계수와의 관계에
대한 연습이 충분히 되지 않았다면
시행착오를 많이 하게 되는데요.
3등급 이하의 분들은
이런 문제들을 놓치지 많아야 하므로
고1 수학을 꼼꼼하게 공부해두어야 합니다.
평행이동과 결합된 문제인데요.
함수 f(x)의 방정식을 보고 ...
함수 g(x)를 x축의 방향으로 -1 만큼 평행이동시킬
생각을 할 수 있어야 합니다.
미적분 문제의 경우
적절하게 평행이동하면
계산 분량이 상당히 줄어들기 때문에
반드시 익혀두어야 하는 주제입니다.
올해도 나오겠지요.
이 주제는 ...
원의 성질, 원주각과 중심각의 관계,
평행성의 성질, ...
등이 결합된 문제입니다.
중등기하 파트가 어렵지는 않고.
사인법칙에서 근사적인 계산을 적용하지 않으면
계산 분량이 상당히 많아 지기 때문에
빠른 계산을 평가하는 문제라고 봐도
무방할 것입니다.
곡선 위의 점에 대한 문제인데요.
고1 수학의 함수, 도형의 방정식에 대한
정확한 이해가 없다면
상당히 어려울 수 있습니다.
위의 문제에 대해서는
아래의 글을 참고하시길 바랍니다.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
(위의 그림처럼)
원과 접선의 관계에 의하여
2개의 수선의 발을 내리고,
타원의 정의에서
두 선분 FB, F ' B 의 길이가 같으므로
서로 합동인 두 직각삼각형이 보입니다.
이 정도의 보조선 긋기는
난이도 중하 이고 ...
이 문제에서 다루는 기하적 상황은
쌍곡선으로 이미 수능에서
출제된 바 있습니다.
위의 풀이의 그림처럼 ...
포물선의 정의를 따라 보조선을 긋고
두 선분 PQ, F1F2을 빗변으로 하는
직각삼각형을 그려서 ...
닮음비를 이용하면 바로 풀리는 문제입니다.
이 문제를 까다롭게 생각하는 분들도 있는데 ...
보조선을 긋다 보면 ...
평행선의 성질과
두 직각삼각형의 닮음을
이용해야 한다는 생각이 계속 들기 때문에 ...
그리고 어차피 이 그림에서
다른 풀이로 넘어갈 이유가 없으므로
사실 풀이가 까다로운 문제는 아닙니다.
저 위의 그림도 ...
중학교 교과서나 문제집
어딘가에 동일한게 있을 것이고요.
벡터의 종점이 나타내는 영역을 그리고
동심원을 이용하여 선분의 길이의 최대, 최소를
구하는 전형적인 문제입니다.
그야말로 전형적인 문제이고 ...
특별하게 어려운 중등 기하가 결합되지는 않았습니다.
다음은 풀이 과정에서 그려지는 도형입니다.
어김없이 ...
두 직각삼각형의 닮음에 관련된
기하적 상황이 풀이에서 그려지게 되는군요.
이 기하적 상황
올해도
나옵니다.
이 문제에 대한 자세한 분석은
추후에 다룰 것입니다.
.
.
.
어떤가요 ...
2~3 등급에 껌딱지 붙이신 분 중에서
중등수학, 고1 수학이
뻥 ~ 뚫려서
더 이상의 성적향상이
없는 경우가 상당히 많을 것입니다.
고1 교과서는 한 번 쯤 풀고 넘어가는 것이
좋지 않을까 ...
하는 생각을 해봅니다.
저녁 타임도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
호칭어 지칭어 이새끼는 걍 ㅋㅋㅋ
-
절댓값 너무싫어 1
문제조건에서 절댓값 보는 순간 짜증이 확남
-
40대가 99% 쌩노베이스로 본 6월 모의고사 후기 2
4~5일 동안 공통과목 수학 공식이랑 기초 계산 연습하고 나머진 쌩 노베이스...
-
어 형은 작수 문법문제 쳐다도 안보고 기둥세우고 나왔어
-
국어 기출 제본해볼까 마닳 비싼거같기도하고 좀 애매하네
-
학원 재원생 기준 7월 4일 이후에도 접수를 한다고 접수를 오늘 안받았다는데...
-
올해 수능 언매 제발 16
이상한 첨보는 지문 나왔음 좋겠다..
-
또 듣도보도못한 개념 지문 읽고 풀기 문제가 나올것
-
동기부여를 위해 3
연세빵 먹고 다시 공부 ㄱㄱ합니다
-
윤지환 황용일 0
피램 문학 완전 잘맞으면 윤지환이 쟐맞을까 황용일이 잘맞을까
-
대성 수학강사 0
수2 노베를 위한 강사 추천 해주세요
-
서울대 뱃지를 달면 딱 어울리겠다
-
심부름 어플에 30~50대 여자한테만 고민상담 올리는색히있는데 5
30~50대 여자만 수락가능으로해놓고 심부름어플에 자기 고민들어달라고하는색히있는데...
-
공하싫 0
진짜 내일 점수 안나오면 그만두고 싶음.. 그만둘 이유를 계속 찾는 느낌이 듦...
-
날씨가 진짜 덥네요 느긋하게 시간 보내볼까
-
이정도면 치대-한의대는 가능한가요? 치대 한의대 가능할려면 어느정도여야 하는지 알려주세요
-
교육부, 의학교육평가원에 경고…"근거 없이 교육 질 저하 예단" 7
[세종=뉴시스]김정현 기자 = 오석환 교육부 차관이 전국 의대의 평가·인증을...
-
수분감푸는데 좀 더 최신기출로 선별된 기출문제집 없을까요? 빨리풀고 실모 n제...
-
두각학원에서 중3들 수학 가르치나보네 피아노는 왜 그만둔거지
-
개정해봤자 진짜 얄팍한 지식일텐데 그걸로 얼마나 괴랄한 결과물을 만들지...
-
난이도도 먹 괴랄하지않고 문제가 적당히 어렵고 얻어갈 게 많음.
-
이번 모고 쉬웠는데? 그렇게 어렵진 랂은듯? 미적 1 88에 언매 1 90 본다...
-
적절한 것 고르는 문제였고 정답 선지가 "위생과 소숙방은 위생의 부친의 요청에 따라...
-
"훈련도감" "독해를 한다는 것" "구주 연마의 서" "표준국어비판" 지금은 너무 유치해짐
-
총 합산 77.2점인데 3등급 턱걸이 할 수 있을까요ㅠㅠ 수행 40점 만점에...
-
국어성적이 올라가나요? 사회생활을 하면서 다양한 일을 겪고 사람들과 이야기를 나누면...
-
올해 야구 다시는 안봄 ㅇㅇ (올스타전 코시 제외)
-
올라서 다행이에요. 자랑할 곳이 없어서 여기에 올려요
-
교재 이름이 신선하네요 ㅋㅋ
-
올해 수학다음으로 영어를 많이했다니까 ㄹㅇ sibal 6모 개색갸!!
-
[화제의 연구]수학만 못한다고? '난산증' 의심해봐야 7
[아시아경제 윤신원 기자] 다른 과목은 다 잘하는데 수학만 못 하는 아이가 있다면...
-
안녕하세요, 의대 수리논술 전문 유튜브 채널 '수학GPT'에서 2024학년도 의대...
-
반대로 말하면 약간 난이도는 그렇게 높진 않은듯…? 도표는 ㄹㅇ goat 평가원 그 자체
-
되게 간단하고 직관적이라 기분좋음 ㄹㅇ
-
수특이 난이도 나한테 딱 맞는데 비슷한 거 아시는 분?!
-
매월승리 7호? 0
아직 배송 안오거 맞죠?
-
과탐 씨발샛기야 9모때 다시보자 어어 그래그래
-
무신사 같은 데 베스트 상위권에 머슬핏 ㅈㄴ 많음;;
-
아 진짜 좟같네 1
요즘 애들 왤케 싸가지가 없냐... 독서실인데 엄연히 라인 그어져있는데 ㅈㄴ 쳐...
-
부슬비와 보슬비 모두 비자립적 어근+명사로 보는 게 적절함 3
부슬/보슬이 단독으로 기능하는 건 '부슬부슬/보슬보슬' 같은 첩어나...
-
생각해보니 1학년때 가버리면 선이수과목땜에 시간표 줄줄이꼬임..
-
매일 그날 공부할거 다 끝내고 1시간정도 책읽으려는데 이게 도움될까??
-
국어 > [상상국어 모의고사 시즌3 4] 공통, 화작 > [ebs를 부탁해 수특...
-
진학에도 안뜨는거같던데 백분위인데 러프하게 알려주실수있나용 화작 85 미적 96...
-
방인혁 expert zero 랑 expert 1 중에 뭐가 나을까요??
-
이번에 여름방학에 미적분 처음 공부하는고2 정시파입니다. 학원 안다니고 인강으로...
-
6모 화작 77 미적81 영어 55 물리 39 지구 29 9모 목표 화작 90 미적...
-
ㅅㅂ ㅠㅠ
-
숨 쉬기 불편해서 습관적으로 숨 참게됨 비염 진짜 씹...
쪽지로 하나 여쭤봐도 될까요?
네. :)