[이동훈t] 평행이동을 해도 변하지 않는 성질 (+230320) 수학2
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2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
평행이동을 해도 변하지 않는 성질
들에 대해서
알아보겠습니다.
(3월 수학과
2024 이동훈 기출의
비교는 내일(수)에
올려드리도록 하겠습니다.
아직 다 못씀. ㅎㅎ;;
제가 저녁 타임에
개인적인 일이 좀 있기도 해서 ... )
3월 공통 20번 한 번 보시면요.
조건 (가)+(나)에서
미분계수의 정의를 적용하는 것이
아마도 가장 교과서 적인
방법일 텐데요.
하지만 그림으로 먼저 접근해본다면
x=-p 에서 극대, x=p 에서 극소
임을 바로 알 수 있게 됩니다.
사고과정은 다음과 같습니다.
접선의 기울기는 y축이 방향으로의
대칭이동과 상관없으므로
위와 같이 -f(-p), -f(p)를 지워도
상관이 없습니다.
(다시 말하지만
기울기만 생각하기 때문에 그렇습니다.)
x -> 0- 일 때, g(0-)=f(-p-)이므로
곡선 y=g(x) 위의 점 (0, g(0))에서의 접선의 기울기는
f ' (-p)와 같음을 알 수 있습니다. (좌미분계수)
(x<-p일 때, 함수 f(x)를 x축의 방향으로 p만큼
평행이동시키면 함수 g(x)입니다.
이게 머릿 속에서 보여야 하고요.)
마찬가지의 방법으로
곡선 y=g(x) 위의 점 (0, g(0))에서의 접선의 기울기는
f ' (p)와 같으므로 (우미분계수)
조건 (가)에 의하여
f ' (-p) = f ' (p) = 0
따라서 삼차함수 f(x)는
x=-p에서 극대, x=p에서 극소 입니다.
이에 대한 이론을
2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편에서는
다음과 같이 정리하고 있습니다.
또한 이 주제는
워낙 중요하므로 ...
수학2의 적분 단원과
미적분 편에서도 여러 차례
다루고 있습니다.
개인적으로는
상당히 잘 만들어진 문제라는
생각이 들고요.
올해 수능에서도
이 관점에서 난문이 출제될 수도
있지 않은가 ...
생각이 듭니다.
워낙 중요하니까요.
기출을 공부한다는 것은
단순히 문제를 다 풀어서
맞히는 것이 아닙니다.
이런 주제들을
의식적으로 정리하고
해당 기출들을
묶어서 머릿 속에
담아두어야 합니다.
이게 인간의 공부죠.
문제만 풀면
그냥 기계죠.
.
.
.
오후 타임도
화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
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