확률 문제 질문드립니다
게시글 주소: https://io.orbi.kr/0006132247
[1 2 3 4 5 6 '7 7' 8 9 10 ] 이렇게 11장의 카드중에서 3장을 꺼낼 때 가장 큰 수가 7일 확률은?
학교에서 선생님이 내주셨는데
(7C2/11C3)x1/2 이렇게 식 세워 풀어서
7/55 가 나왔는데 어떻게 틀린거고
올바른 풀이가 어떻게 되나요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
개념 나가고 있는 중인데 수능날 2가능?? 근데 지구에만 시간을쏟을수는 없는 상황임
-
이거 어케 잡는거임
-
뽑는 인원보다 최저맞춘 인원이 적으면 그냥 다 뽑히는건가요?
-
입시판 특징 0
과탐 고정1 아닌데 사탐런 안한 원장연들 ㅉㅉ (구 과탐 66, 현 사탐 34)...
-
이시간까지 기다린 의미가 없네..ㅜㅜ
-
영어 9모 3->1, 지구 노베->2 뭐가 더 가능성 있음?? 0
9모 영어 4뜨긴 했는데 68점이고 6모때 3이었음. 근데 내가 4뜰땐 그냥 찍은게...
-
에 대해서 어떻게 생각하시나요 준3때 이미 돈 멏십내고 adhd 검사 등 햇다가...
-
수능때꼭받아올것이다 다시정신차리자더이상은안된다
-
책 판매하고 싶은데 어디 사이트 이용하는게 좋나요
-
정확한가요? 헛된 희망을 주는거 같아서..
-
드릴 종류? 질문 10
드릴 12345 이랑 워크북있는 거로 아는데 시간이 되면 6개 다 푸는 게 좋나요?...
-
국어 2
푸는데 시간이 많이 걸리고 현역때부터 교육청은 2~3 평가원은 3~4 나왔어요......
-
영어 0
고2 9모 듣기 다 맞고 74점 나왔는데 조정식 괜찮아 문장편 하고있습니다 절반...
-
그러게요...ㅎㅆㅅㅅㅂ
-
대학 미련 6
외대 다니고 있는 학생인데여.. 이화여대가 자꾸 마음에 걸려요..ㅠㅠ 이대 너무...
-
올해 9평 풀고도 1번이 이상하다는걸 전혀 몰랐는데 특수오일이 사람이 만든거니...
-
메가패스 있습니다 최대한 컴팩트한걸로요···..
-
문학은 유네스코 하고 있어서 독서만 따로 있는거 사려는데 뭐가 좋음?
-
둘 다 안 풀어봤는데 머부터 풀면 좋음? 둘다 적당히 풀 실력은 되는 듯 드릴5...
-
똥 4
똥
-
대성패스있으신분 0
솔텍 파트1 16강 14분 50초부터 봐보셈 춘식쌤이 윤도영쌤 성대모사함ㅋㅋㅋ 진짜...
-
성적 올릴 수 있을듯
-
반수 포기함 1
현역 -> 폭사 재수 -> 중앙대 공대 무휴삼반수 하려고 했는데 힘이 너무 딸린다 입시 여기까지..
-
일요일날 집에 빨리와서 쉰게 맘에 안드신듯.. 스카에서 자고 바로 학원 갈려구요
-
레어를 뺐겼더니 3
덕코가 늘어났어요!
-
경희대 학추 받았는데 그냥 르네상스가 확률 더 높아보이는데 그냥 학추 전형 안써도 되나요?
-
하 ㅈ같네 10시에 자는게 목표였는데
-
수험생 특성 상 증원됐다고 그만큼 용기내서 지원하기보다 전년도 입결을 고려하여...
-
영어 9모 3->1, 지구 노베->2 뭐가 더 가능성 있음?? 2
9모 영어 4뜨긴 했는데 68점이고 6모때 3이었음. 근데 내가 4뜰땐 그냥 찍은게...
-
레어화긴 5
광역시수집가
-
내년에는 2호선 타고 꼭 통학한다.
-
수시 교과 써보려고 했는데 쓸만한 곳이 없네 에잉
-
두달에 한번쯤 교재 언박싱이나 모고 채점영상같은거 무편집으로 올려볼까하는데 개꼴값일까요?
-
아무리 봐도 이해가 안가는데 이런식이면 ㄹㅇ 전염병 환자는 의사에게 '치료' 를...
-
지금 들을까 말까 좀 고민되는데 난이도라고 해야하나 어느정도 수준으로 진행되는지 궁금합니다
-
다음날 일어나야하는거 아는데 진짜 밤만되면 못참고 뭐 먹어버리고 후회하고의 반복임.. 너무한심한데
-
후후
-
물리-에너지 파트랑 역학 일부 고난도 빼고는 거의 다 품 생명-돌연변이 아직 못...
-
하 또 ㅈㄹ하네 0
하 하루에 몇번을 쪼는거냐 ㅅㅂ ㅋㅋㅋㅋㅋ 아 그냥 고대 학추 안정 쓸걸 그랬나...
-
진짜 화이팅
-
고2 수2 기출 3
고난도 자이 자연계로 수2 시험범위까지 기출 풀려하는데 뭔가 애매한거 같은 느낌이...
-
너무 얼마 안 남았지만 대학교 다니고 있는 상황이라... 뒤늦게 시작해볼까...
-
댓글써주실수 있삼? .이여도 괜찮아..
-
좌표 다잡아놓고 못푼 사람을 뭐라고함? 저능아라는 나쁜말은 ㄴㄴㄴㄴㄴ
-
화학2 진짜 이새끼 요즘 좀 쉽게 나와서 그렇지 서울대 필수시절 20번이나 작수...
-
지방일반고문과 ㅈㅈ하게 수시카드 좀 제대로 봐주실 수 있을까요ㅠㅠ
-
군대가기전에 밥 사주려고 했는데 시간 안 된다고 오늘 만났는데 10만원 주심 형...
-
어그로 ㅈㅅ 그냥 김유연 학벌 글 보고 적어봄 김유연 학벌 빨리는게 의문이라면 걍...
-
막 경쟁률 뜨는건 뭐고 그거 뜨는거 보고 해야 유리하나요? 수리논술이영
14/55 맞나요?? 불안하네요 ㅠㅠ
먼저 8,9,10은 7보다 크니까 제가 원하는 배열에 포함되면 안되겠네요. 가장 큰 수가 7이어야 하니까 1~6은 막들어가도 상관없고, 7이 꼭 포함되어야겠네요.
저는 7 두개를 서로 다른 것이라 인정하고, 네모 세개그려서 풀었어요
ㅁㅁㅁ 여기서 7을 고정으로 선택하고 다같이 나열하면 되니까
7ㅁㅁ, ㅁ7ㅁ, ㅁㅁ7 모두 동일하니까 먼저 3
나머지 두칸에 7개의 숫자를 배열하는 가짓 수 7*6
그리고 7이 두개이니까 바꿔서 다시 2
그래서 2*3*7*6/11*10*9(11P3) 하면 14/55가 나와요
만약 조합을 이용해서 푼다면..
ㅁㅁㅁ 여기서 배열 가능한 가짓수는 11C3이고요
7을 하나 박아놓고 두칸을 채우면 되니까 7C2가 나오고, 7이 두개니까 2*7C2네요
그러면 확률은 2*3*7/3*5*11 똑같이 14/55가 나와요
맞나 모르겠네요 ㅠㅠ
밑에님 댓글보니까 제가 식을 잘못세웠네요.. 2*7C2로 하면 3개중에 7이 두개들어갔을때 7끼리 바꿔도 똑같으니 잘못된거네요 ㅜㅜ 밑에분 풀이가 가장 깔끔한거같고 ㅁ77일때 6C1, ㅁㅁ7일때 ㅁㅁ에 6개중에 2개 선택하니 6C2, 7끼리 바꿀 수 있으니까 2*6C2+6C1, 66이고 전체가 11C3이니 12/55네요 ㅜㅜ 박수칠님 감사합니다!!
네~ ^^
아아 그래서 2*7C2 가 안되는군요! 아랫분 풀이보고 이것처럼 식세워 봤는데 왜 안되나 고민했어요 ㅋㅋ
수학적 확률을 적용하기 위한 전제조건은
(1) 각 근원사건이 동시에 일어날 수 없다.
(2) 각 근원사건이 일어날 가능성은 같아야 한다.
입니다.
여기서 (2)에 부합하려면 7이 써진 2장의 카드가
서로 구별이 안됨에도 불구하고 서로 다른 카드로 취급해야 합니다.
그래서 두 장의 7을 7'과 7"으로 구별하면 근원사건 { 1-2-3 }, {1-2-7'}, {1-2-7"}이
나올 가능성이 같아지면서 수학적 확률을 적용할 수 있게 되죠.
다음으로 가장 큰 수가 7인 경우는
선택된 세 장의 카드에 7’이 포함될 때, 7”이 포함될 때, 7과 7” 모두 포함될 때가 있고
각 경우의 수는 6C2, 6C2, 6C1입니다.
따라서 구하는 확률은
(6C2 + 6C2 + 6C1) / 11C3 = 12/55
가 됩니다.
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
우와 이렇게나 자세히!
저렇게 나눠야만 하는군요
아직 확률 감각이 많이 부족한가봐요ㅠㅠ
확률에서는 같은 물체도 항상 다르게 봐야 하는 건가요?
위에 설명했듯이 수학적 확률에서는
각 근원사건이 일어날 가능성이 같아야 하기 때문에
똑같이 생겨서 구별되지 않는 대상들을 서로 다른 대상으로 봐야하는
경우가 대부분입니다.
간단한 예로 상자 안에
1이 적힌 공이 한 개, 2가 적힌 공이 두 개, 3이 적힌 공이 세 개,
4가 적힌 공이 네 개, 5가 적힌 공이 다섯 개 있다고 합시다.
(각 공의 크기와 모양은 완전히 일치)
이 중에서 한 개의 공을 뽑았을 때
그 공에 3이 적혀있을 확률은 얼마일까요?
(1) 같은 번호가 적힌 공을 구별하지 않을 때
다음과 같이 5가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 1/5가 되죠.
하지만 1, 2, 3, 4, 5가 적힌 공의 개수가 달라서 각 공이 뽑힐 가능성이
모두 다르기 때문에 위의 조건 (2)에 어긋나서 틀린 답이 됩니다.
(2) 같은 번호가 적힌 공을 구별할 때
다음과 같이 15가지의 근원사건이 나타납니다.
1이 적힌 공이 뽑히는 경우 1가지
2가 적힌 공이 뽑히는 경우 2가지
3이 적힌 공이 뽑히는 경우 3가지
4가 적힌 공이 뽑히는 경우 4가지
5가 적힌 공이 뽑히는 경우 5가지
그래서 3이 적힌 공이 나올 확률은 3/15=1/5가 됩니다.
이게 답이죠.
1이 적힌 공부터 5가 적힌 공까지 모두 세 개씩 있다면
같은 번호가 적힌 공을 구별할 때와 구별하지 않을 때의 확률이 같겠지만,
대부분의 확률 문제에서는 외관이 똑같이 생겨서 구별할 수 없는 대상이라도
서로 다른 것으로 취급해야 합니다.
전체 11개중 3개 선택 -분모-
7은 무조권 있어야하니깐 미리 하나 뽑아놓고
나머지 두개 1~7까지 중 두개 선택 -분자-
(조합인 이유는 순서는 고려 하지 않아도 되요
예로들면 7.7.3 이나 7.3.7 은 같은 경우죠
그리고 문제를 읽어 보면 우리가 구해야하는게
선택한것중에서 7이 가장크기만 하면되요 목적을 ! 잊지마세요~)
그럼 7C2/11C3 으로 세우신 건가요?
다시 생각해보니깐 제가 판단을 잘못했어요 ..ㅜ죄송해요 윗분 처럼 확률 정의에 따라 7 .7 같게 보면 안되네요 분류로 하는게 정의에 맞고 분류라는 확률의 목적과도 맞네요
2c1•7c2/11c3