포만한 오프라인 직모A형 26번 문항 오류

게시글 주소: https://io.orbi.kr/0004998056

3번째줄에서

수정전 : 표준편차가 4인 정규분포를 따른다
수정후 :표준편차가 4였다.

이렇게 수정되어야 할 것으로 보입니다.

제품의 무게를 확률변수 X라고 할 때
확률변수 X~N(m,@^2) 인 정규분포를 따르면
모집단에서 추출한 확률표본 Xi 또한 N(m,@^2)을 따릅니다.

< 이때 표본의 개수가 n개일때 표본평균의 분포는 평균이 m이고 분산이 @^2/n인 정규분포를 따릅니다. >

X의 분포가 정규분포가 아니고 F라는 분포를 따르면 모집단에서 추출한 확률표본 Xi 역시 F라는 분포를 따르고 추출한 표본의 개수 n이라 할때 n이 크면

< 표본평균의 분포가 평균이 m이고 분산이 @^2/n 인 정규분포로 근사 할 수 있습니다. >

고교과정은 < > 이부분만 나옴

64개의 표본의 분포라 정규분포를 따른다고 서술한다면, 확률표본이 평균이 X_bar이고 표준편차가4인 모집단에서 추출한 확률표본으로 오해할 여지가 있습니다. (출제의도와도 멀어보이고, 이경우 모평균도 X_bar, 모표준편차도 4가됨)

단순히 64개의 평균과 표준편차가 주어지게 문제가 수정돠면 고교과정에서 배운대로 모표준편차를 모를때 표본표준편차를 이용하여 모평균의 신뢰구간을 구하는방법으로 답을 구하면 됩니다.

(정답에는 변화가 없습니다)

참고 : http://i.orbi.kr/0004985675

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카온 · 525755 · 14/11/04 20:35 · MS 2014

이거 요지를 못잡아서 그런데 @/루트N 을 4라고 오해할수도 있다는 말인가요?

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물량공급 · 311238 · 14/11/04 20:50 · MS 2009

표본표준편차가 4인데,

이걸 모표준편차 4로 오해할수도 있다. 이런내용이에요

@/루트N 이건 표본평균의 표준편차~

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포카칩 · 240191 · 14/11/04 20:55 · MS 2008

노파심에서 댓글 하나만 쓸게요..
이거 틀리신분들 중에서 시그마/루트n=4라고 푸셔서 틀린분은 여기서 쓴 내용과 아무 상관 없어요.. 그냥 정규분포라는 말이 문제푸는데에 불필요해서 뺀거에요.

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물량공급 · 311238 · 14/11/04 21:15 · MS 2009

ㅋㅋㅋㅋㅋ시그마/루트n=4 라고풀면 개념오류

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현역에게도희망을 · 451936 · 14/11/04 23:51 · MS 2013

시그마/루트 n=4는 왜 틀린건가요?? 개념을 잘못알고있는건가요 ㅠㅠ

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물량공급 · 311238 · 14/11/05 00:03 · MS 2009

현역에게도희님이 적어준 식은 표본평균의 표준편차를 구하는식으로
(시그마/루트 n)

문제에서 주어진 4는, 표본평균의 표준편차가 아니라, 표본표준편차입니다.

이문제에서는 모표준편차를 구할수 있는 방법이 없으며

신뢰구간을 추정할 때 모표준편차대신 표본표준편차를 써야합니다.

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사랑한다연경 · 293055 · 14/11/06 13:24 · MS 2009

이 문제 2013 수리나형이랑 거의비슷하지않았나요??? 이거 4를 루트64로 나누고 계산해야 하는거죠?ㅜ아직 안매겨서요ㅠ

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