무브

오르비

아톰

내 태그

내 태그 설정

입시
학습
생활
클럽
직업·취업
Epioptimus
Centurion

그림자... [424982] · 쪽지

2013-09-22 23:30:47
조회수 1,011

평면의 방정식 세울 때 소소한 팁.

게시글 주소: https://io.orbi.kr/0003845338

수학 글 오랜만에 쓰네요.

수능완성 실전편 3회 19번 가지고 얘기하겠습니다.
펼치기 귀찮으신 분들을 위해 결론부터 말씀드리면 방향벡터나, 법선벡터의 성분 3개를 모두 미지수로 놓게 될 경우에
그 벡터의 크기를 1로 잡자는 게 요지입니다.
(모든 문제에서 꼭 그럴 필요는 없고요.. 두 벡터가 이루는 각을 구할 때와 정점과의 거리를 구할 때는 상당히 유리합니다.)
(실제 수능인가 평가원 기출에도 이렇게 해야 깔끔히 나오는 문제도 있었죠. 작년인가 제작년. 답이 2루트6+1이었나..)

제 풀이와 해설은
β, γ를 각각 zx, xy평면으로 놓고, O를 원점. 직선OA를 x축으로 잡은 것, 그리고 α의 방정식을 ax＋by＋cz＝0 으로 놓은 것 까지 동일합니다.

그 다음에.. 해설지처럼 가지 말고,
a^2＋b^2＋c^2＝1 로 놓고 푸시는 걸 추천합니다.
그러면 β, γ 의 법선벡터가 각각 (0, 1, 0), (0, 0, 1)이니까 cosπ/3＝b, cosΘ＝c 가 됩니다.
B 좌표 잡는 건 기본이구요. B(루트3/2, 1/2, 0)

요약하면 쓸 건 딱 아래가 끝입니다. (맨 윗줄은 각자 알아서 기호로 짤막하게 쓰실 거라고 생각됩니다.)
" β 법선벡터 (0, 1, 0), γ 법선벡터 (0, 0, 1), α 법선벡터 (a, b, c) 단, a^2＋b^2＋c^2＝1, B의 좌표 (루트3/2, 1/2, 0) 
b＝1/2, a×(루트3/2)＋1/4＝0, a＝－2/4(루트3)
c^2=1－1/4－1/12＝2/3. "

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

그림자... [424982]

쪽지 보내기


  • 첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.
글쓰기
오르비 1355556번째 회원 가입
ddna
1,422,072 건의 게시물이
블록체인에 디지털 공증되었습니다.
901,751
497,321
22,267
574
159

오르비 캐스트

2026 수능D - 352

오르비 플레이

오르비 RARE

오르비 과외시장
Move
our corporate site
Orbi Class
on-line classes
Atom
educational books & resources
Gae9
humor and fun

© 2000-2024 Move Inc.

orbisoptimus (v17-7e2515)