경희대 수리논술 합격자의 조언

안녕하세요. 수학강사 이승효입니다.

오늘 라이브 토크콘서트를 하면서 

수학 100점을 위한 미적분 계산력 향상을 위해 

경희대 수리논술이 도움이 된다고 추천을 했죠.

수리논술에 관심이 있는 학생이 제법 있는 것 같아서

이번에 수리논술로 경희대 산업경영공학과에 합격한 

박현우 학생의 합격수기를 있는 그대로 올려 드려요.

제 수업이 도움이 되었다라는 광고내용이 아니라

실질적인 내용들이 많이 담겨 있으니 읽어보시면 도움이 될거에요.

궁금한 점은 댓글로 남겨 주세요.

1. 어떻게 수리논술을 접하게 되었는가? (왜 수리논술을 해야하는가?)

저는 삼수를 시작하게 되면서 이승효 선생님을 뵙게 되었습니다. 

선생님께서 수리논술을 해야하는 이유를 자세히 알려주시면서 수리논술을 시작하게 되었습니다. 

간단히 요약해보자면 수리논술은

첫 번째로, 겉으로 보이는 경쟁률에 동요되지 않아도 된다는 것과

두 번째로, 과거의 합격데이터들을 통해서 사실상 절대평가의 시험과 같다는 것임을 알 수 있다는 것

세 번째로, 어느 누구도 모의고사 때 받은 최고의 점수와 똑같은 점수를 수능에서 받을 수 없으니 수리논술을 어느 정도 준비하면서 수능이 망했을 때, 수리논술이 최후의 보험이 될 수 있다는 것

네 번째로, 수학 점수를 올리는 데, 특히 어려운 문제를 푸는 과정에서 수리논술 지식이 적극 활용될 수 있다는 것입니다.

2. 수리논술을 시작하기 전에

첫 번째로 알려드리고 싶은 것은 고등학교 교과서(미적분, 기하, 확통, 수1, 수2)에 나오는 내용의 70% 정도는 알고 있어야 수리논술을 시작할 수 있습니다. 기하를 모르는데 쌍곡선의 성질을 증명할 수는 없는 노릇입니다.

그래서 본인의 수능선택과목과 내신에서 어떤 과목을 공부했는지가 중요할 것이라 생각합니다. 올해부터 선택과목이어서 저도 겪어보지 못한 상황이지만, 대학교에서 수능과 같이 기하만 있는 문제, 미적분만 있는 문제만 낼 것이라고 생각하지는 않습니다. (모집요강이 나와봐야 알겠지만)
모든 내용이 종합적으로 나올 확률이 높을 겁니다. 

그러니 본인이 선택하지 않은 수학과목도 인강을 통해서든 학원을 통해서든 어느 정도 알아야합니다.

3.어떻게 수리논술을 공부했는가?

2.번의 내용이 숙지되었다는 가정하에는 12월부터 3~4월까지는 수능교과목들을 열심히 공부하는 것이 우선되어야 한다고 생각합니다. 수리논술도 결국 수학이기 때문에 교과목들을 열심히 공부해둬야 남들보다 우위를 점하면서 시작할 수 있습니다.

저같은 경우에는

3월에 수리논술을 시작했고, 3월부터 6월모의고사 전까지는 다양한 대학의 기출문제를 접해보면서 어떤 유형들이 나오는지에 대해 알아보고 분석하는 시간을 가졌습니다. 

많이 풀어보면 알겠지만 수리논술은 크게 ‘증명형’과 ‘정답도출형’이 있다고 생각합니다. 

(그냥 제가 나눈 기준입니다.) 

증명형은 문제에서 어떤 자명한 사실을 제시하고 이 사실을 다른 방법으로 증명하는 방식이고

정답도출형은 말그대로 문제를 푼다는 점에선 수능형과 비슷하지만 이 과정을 논리적으로 서술해야한다는 점에서 다소 차이를 보입니다.

개인상황에 따라 전자가 쉬운 경우가 있을 것이고 후자가 쉬운 경우가 있을 것입니다.

3월부터 6월모의고사 전까지는 본인이 ‘증명형’에 강한 사람인지 ‘정답도출형’에 강한 사람인지 두 종류의 문제들을 모두 풀어보면서 확인해야합니다.

본인이 어느 스타일에 강한 사람인지 알게 되었다면 6월 모의고사부터 9월 모의고사까지는 위 문제들을 출제하는 대학교와 그 대학교 기출문제를 풀어봐야 합니다. 또한 본인의 69모의고사등급이 최저등급을 만족하는지 또한 체크해 보아야 합니다. 예를 들어, 성균관대는 시험문제가 상대적으로 쉽다는 평을 듣지만, 최저등급을 충족하기가 어렵습니다.

9월모의고사까지 보았다면 수시원서를 지원할 때 최저등급을 스스로 측정하여 원서를 지원할 때, 같은 과목 성적 내에서 더 낮은 성적을 기준으로 지원하는 것을 추천드립니다. 왜냐하면 수능 때 보통 69모의고사보다 성적이 조금씩 떨어지는 경우가 대다수이기 때문입니다. 예를 들어 6월모의성적이 22343이 나오고 9월모의성적이 31214였다면 원서를 지원할때는 본인이 22344라고 생각하고 지원하는 것입니다.

9월모의고사부터 수능때까지의 수리논술공부는 본인이 지원한 학교의 기출문제만 반복해서 풀어보며 해당대학교에서 반복적으로 쓰는 아이디어를 찾아내어 암기해둡니다.

전 ‘정답도출형’에 강한사람이라고 생각해서 경희대, 성균관대, 중앙대, 건국대에 수시지원하여 위 4개 기출문제들만 계속 풀어보고 해당 대학교에서 자주 출제하는 아이디어를 파악했습니다. 예를 들어, 경희대는 접선의 기울기에 관한 문제를 지속적으로 내면서 기울기의 크기에 따라 변화하는 넓이에 관한 매커니즘이 자주 출제되었습니다.

시간은 개인마다 편차가 있겠지만 저는 일주일에 5시간정도 했습니다.

4. 시간투자의 딜레마: 겉보기에 좌절하지 말 것

미적분을 풀면서 자주 느낀 감정입니다.

저는 미적분 교과서 앞부분 지수로그삼각함수 파트는 굉장히 술술 잘 풀렸지만 미분가능성 문제들에서 턱 막혔습니다. 분명히 똑같은 페이지 30쪽인데 앞부분은 3시간 만에 다 풀었는데 미분가능성문제에서는 30시간을 넘게 투자했습니다.

이 30시간을 투자하면서 스스로에 대한 의심을 계속하게 되는데 그냥 스스로를 믿고 시간투자를 하셔야됩니다.

똑같은 30쪽이더라도 어려운 문제에서 눈에 보이지 않는 사고과정이 훨씬 더 많다는 것을 알고 어려운 부분은 더 많은 시간을 투자하는 걸 두려워하면 안됩니다.

또한 일주일에 수리논술을 몇 시간은 꼭 하겠다라고 마음가짐을 하는 것도 중요하지만 이것을 지키려고 집착할 필요는 없습니다.

저같은 경우는 6월모의고사와 9월모의고사 전까지는 일주일에 수리논술을 2시간채 하지 않았습니다. 6월, 9월모의고사가 끝나고 잠시 쉴 때 즈음에는 하루에 10시간씩 일주일동안 수리논술에 투자한 기억이 있습니다.

결국 본인의 상황을 본인이 제일 잘 아는 것이 우선이고 그것을 바탕으로 어떻게 시간투자를 해야 하는지 스스로 계산하고 스스로를 믿어야한다고 생각합니다. 

당장 머릿속에서 저번달에 배웠던 수리논술 개념들이 기억나지 않는다면 책을 다시 펴야하고, 머릿속에서 속으로 설명할 수 있는 수준이라면 다른 과목 공부에 시간을 투자하세요.

5. 지식을 쌓을 것인가? 알고 있는 지식의 활용도를 높일 것인가?

공부를 하면서 수능 막바지가 되어갈 때 쯤 떠올린 생각들입니다. 저는 공부는 두 가지로 분류된다고 생각하는데 1)지식을 쌓는 과정과 2)쌓인 지식을 자유롭게 활용하는 능력을 쌓는 과정입니다.

상반기에는 1)에 집중을 하고 자연스레 2)로 넘어오는 과정을 거쳐야합니다

6월모의고사를 볼 때 즈음에는 수험생 대부분 기본적인 지식들은 모두 쌓입니다. 

선생님이 그 지식들을 어떻게 활용하는지를 보고 암기하고 스스로 써보세요. 

2)과정이 힘든 이유가 대부분 ‘너무 발상적이다.’ ‘내가 시험장에서 못 쓸 것 같다.’라는 이유 등인데 너무 발상적인 것들이 시험에 나오고 있으니 그냥 암기해서 써야하고 내가 시험장에서 못 쓸 것 같으니 지금 미리 외워서 시험장가서 써야하는겁니다. 거부감을 느끼시면 안됩니다.

수능에서는 문제를 빨리 풀어야하기 때문에 많은 연습을 통해서 어느 정도의 논리적 비약이 있더라도 과거의 경험을 통해서 메울 수 있지만 수리논술은 모든 과정을 일일이 설명해야합니다. 그러므로 2)과정을 더 연습하고 잘 서술하는 방법을 연습하길 바랍니다.