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헨젤과그랬대 [672473] · MS 2016 (수정됨) · 쪽지

2020-12-05 13:19:23
조회수 3,510

경희대 오전 자연 수학 총평(수정)

게시글 주소: https://io.orbi.kr/00033579043

일단 난이도는 10점 만점에 2점


뭐 현장에서 푸신 분들은 아시겠지만 어렵지 않았습니다


올해 모의평가에서는 확통을 주는 모습을 보여줬지만 아직 확통이 안나온것으로 보아


내일이나 의학계열 시험지에서 확통이 나올 확률은 쥐꼬리만큼정도 상승하지 않았을까 싶구요


저는 복기본을 보고 푼거라 제시문에 뭐가 있었는지는 몰라 정석풀이는 아닐수 있다는거 감안해주세요


제시문 복기 된거 추가 하겠습니다


가. 기울기가 m이고 점 (a,b)를 지나는 직선의 방정식은 y-b=m(x-a)


나. 적분구간 쪼갤 수 있다


다. 삼각함수 미분 공식


라. 삼각함수 덧셈정리


마. 증가 감소함수 정의


경희대는 제시문을 사용했으면 언급을 해주는게 맞습니다

1-(1)


이거는 다들 잘 풀었을거라 생각합니다  원의 중심끼리 이어서 삼각형 만든다음에 삼각형 높이가 60이고


r1+r2=x라 놓고 그 삼각형에서 피타고라스 정리 쓰셨을겁니다


1-(2) 제시문 마

경희대 기출풀어본 학생들은 아시겠지만 경희대에서 최대최소 문제는 빠질수 없는 단골문제라는거 아시죠?


경희대는 미분을 단골로 내는 학교라 분명히 미분을 이용하는 거였을거고 최대최소둘다 구하라는 뜻은


범위가 존재한다는 뜻이겠죠?


일단 원반지름을 r1, r2라 둔다음에 r1이 r2보다 크거나 같은 상황에서만 보자고 서술하시구


r1에 대해 범위를 구해보면 r1은 34이상 50이하가 나옵니다 


(50이하가 나오는이유는 원이 직사각형을 뚫고 나갈수 없기 떄문이죠)


그렇게 해서 결국 넓이의 합을 r1에 대한 함수로 잡아주고 그러면 이차함수가 나오고 


거기에서 미분떄린 다음에 증감표 그려서 최대 최소 잡아주시면 될거 같구


그냥 이차함수니까 미분안떄리고 개형으로 이떄 최대,최소다 라고 해도 괜춘할거같네요




2

제가 본 복기본에는 점T가 원의 중심에 대해 왼쪽에 있어야 된다라는 서술이 없었는데


아마 있었겟죠? 아니면 출제방향과는 다른 답이 하나 더 나옵니다


사실 이 문제는 n수생들이 잘 풀거라 생각이 되는데 


그 이유가 이런 도형이 나오면 좌표를 잡는다는 생각을  현역들이 잘 못한다는 거를 


과외하면서 느꼇습니다


아무래도 기벡을 제대로 안 배운 현역한테는 이차원이 나오든 삼차원이 나오든


'작년 수능까지만 해도 좌표가 개꿀이여'라는 마인드가 안 박혀있어서 그렇게죠


2-(1) 제시문 가


머 하여튼 이거는 어디를 원점으로 잡아도 상관없으나 O를 원점으로 잡고 x,y축설정해서 좌표로 푸는게


가장 깔끔합니다 


점 T좌표를 (-sin세타, cos세타)라 하고 원의 방정식에서 미분때려서 기울기 넣으면 탄젠트세타 나오고 

직선의 방정식 구한다음(1,2) 넣으면 답은 3/5 4/5 3/4 나오더라구요 


2-(2)

이거는 논술 많이 경험해본 학생들이라면 항상 소문제간의 연관성을 염두해두고 문제를 풀어야합니다


왜 1번에서 점B를 지날때를 줬을까요?


그에 대한 답이 2번에 있죠  결국 직선의 방정식이 점B를 기준으로 반대 방향에 있을때


함수f가 다르게 잡힙니다


결국 범위 나누는 문제로 가는거죠


그러면 답은 범위로 나올거고 답 표시할때 arc로 표시하든가 tan-1 (3/4)로 하든가 x로 표현하든가 자윱니다


(x로 표현할떄는 tanx=3/4라는거는 써줘야합니다)



2-(3)제시문 (나)(다)(라)

결국 이거도 2-(2)에서 푼 답으로 파이/4가 tan-1 (3/4)보다 크다는 것을 탄젠트,탄젠트역함수가 증가함수


라는것을 설명해주면서  결국 범위가 두개로 나뉘어 풀리는걸 설명하면 끝입니다


머 이거는 답 다 계산해보면-루트2/10나옵니다



결론적으로 말하자면 답을 구하기에 쉽게 나왔네요 


그럼 결국 변별을 갖게 되는거는 풀이에서의 사소한 실수들과 과탐점수일겁니다


남은 논술도 ㅎㅇㅌ하세요! 




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