수리의비밀,한완수에관해 질문드려요~ 다른교재두요~

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공부늦게시작해서 진도가많이늦어서 현재수2열심히나가고있는예비고3인데요

며칠전에 과외에서 수2 삼각함수문제풀다가 삼각형길이구하는문제였는데 삼각형으로풀어야될문제인데 전 산술기하로 a^2 + b^2 >= 2루트(ab)^2 이다 라고놓고 그 이유때문에
a^2 + b^2 = 2ab 라고말할수있다 라고놓고 풀었는데요
답은물론틀렸고 과외쌤이 저걸저렇게산술기하로풀면안된다고하시더라구요..
제곱에대한산술기하를구하면 모양은똑같이ab가나오지만 구하고자하는것은 전혀 틀린거라고..

전 제가 산술기하에대한 개념이부족하다고느꼈고
개념공부는교과서로하여야된다고해서 그날집에와서 교과서로 다시 산술기하에대한부분을찾아봤는데 교과서엔 산술기하가없더라구요.. 다른개념서를찾아봤는데도 산술기하를어느때적용할수있는지 왜이런문제엔 이렇게풀어야되는지.. 에대한 개념을 실전에적용하는부분은 답을얻을수없었습니다ㅠㅠ 그냥 여태까지알고있던대로 양수더하기양수는..어쩌구저쩌구
당연한얘기처럼보일뿐..

원래겨울방학에 교과서랑 정석으로 진도 우선나가고 쌘수학으로 기본문제맛좀보고 알파테크닉(기출강좌)하고난뒤에 기출풀이반복하려고했는데요

알파테크닉하기전에 수리의비밀이나 한완수중에하나로 개념을정리하고 실전에적용하는법을
익힐수있나요? 그런목적으로 학습할수있는 교재인가요? 물론수학잘하시는분들은 교과서만으로도가능하고 한완수나 수비로는 더할나위없으시겠지만.. 교과서로 논리랑 예제문제의이유를음미하라고들하셔서 교과서폈는데 그냥 쉬운문제랑 글로개념설명된거만보이는 제눈엔 직접적으로
말해주지않으면 책의의도를파악하기힘들어서요ㅠㅠ