문과 미분문제 질문하나만 할게요ㅜㅜ
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곡선 y=x^2-x-1위의점 P에대하여 선분OP^2이 최소가될때 점P의좌표를 구하라(O는원점)
인데 ㅈㅓ는 그냥 P점을 t로잡고 ( t-0 )^2+(t^2-t-1-0)^2이라하고 사차함수나오면 미분후 극소값 두개중 사차함수를 최소값으로하는 1,-1을 P좌표로했는데
해설지는 원점O를 중심으로하는 원이 곡선y와 접할때의
법선을이용해서 풀었네요 답지는맞고 제풀이는 틀린 ㅇㅣ유가뭔가요??
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답은 (-1/2 , -1/4)
님께서 하신 풀이에는 오류가 없어요.
대신 제가 계산해본 결과 1에서는 극값을 갖지 않고 -1/2에서만 극솟값을
가져요.
원점에서 파동처럼 커져나가는 원을 생각해보세요. 그 원이 처음으로 함수와 만나는 그 점에서 반지름이 최소가 되는거죠. 언제 접선을 이용하고, 언제 법선을 이용하는지는 비교적 간단합니다. 기출문제를 풀면서도 두 상황이 다르다는 것은 깨달을 수 있으실 거에요.