(A+E)(A+2E)(A+3E) = O 일 때
게시글 주소: https://io.orbi.kr/0003054650
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
6시간 넘게 자고 일났는데 지치지도 않냐
-
전공의에 내용증명 발송한 병원…"복귀든, 사직이든 결정해달라" 1
"병원도 앞으로 어떻게 할지 결정해야"…일부 전공의, 복귀 의사 대부분 병원은...
-
솔로가되 0
원래 그랫어. 엉엉
-
ㅈㄱㄴ
-
난 올해 재수를 본격적으로 시작하기 전에 불과 8주만에 내 정신과약 대부분을...
-
백분위 95인데 좀 더 기출 n제를 풀고 들어가야 하나요? 기출은 어려운 문제는...
-
달씨 사건 때매 연대 언더우드 ㅈㄴ 까이는데 말하는거 들어보면 사실에 기반한건 손에...
-
그리고 운빨디펜스 수특수완 문학 작품정리 비문학에서 질질끌리지 않기 위한 국단어...
-
짜장vs짬뽕 1
골라골라
-
논술 무조건 정시로 갈 수 있는 대학보다 높게 써야 하나요?(6모 기준) 1
현역인데 평백 3모 96>5모 93>6모 89인데 더 떨어질 걸 감안해서 6모...
-
일요일도 공부하는데 보충시간이라 월ㅡ토 집계 ㆍ이번주 국영 밸런스굳, 독서 미흡...
-
ebs 연계비율 좀 보고있는데 검색어 키워드를 잘못쳐서 그런가 국어 수학 영어 탐구...
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋ 시대북스 들어가서 보는데 개웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 목차 보니까...
-
이륙해 있네ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅎ 솔직히 어제같은 일들이 매번 매초에 있는 것도 아니고...
-
하하하 긍정으로 버티자
-
ㅣ
-
히히집에간당 0
-
얼버기 6
라기엔 피방에서 밤을 새버린
-
주말이니 쉬실 분들은 푹 쉬시고, 주말에도 불태우시는 분들은 주말이라고 너무 해이해지지 말아요~
-
일반고 내신 안 챙겨서 5점대 정도 인 거 같고.. 인서울 심리학과 가고싶은데 타격...
-
기차지나간당 1
부지런행
-
국물 다뒤졋다ㅋ
-
잔다 1
-
레전드 얼버기 9
이 시간이 레전드라면 사실 전 늘 레전드 얼버기였습니다 오늘 하루도 화이팅이에요 !!
-
휴릅한다 빠잉
-
작년 중 커리어하이 언매 앞이 캄캄할 정도로 안보여서 잠깐 화작런 했네요 ㅋㅋ...
-
사랑한다 0
고려
-
생윤 윤사 둘 다 내신으로 했고 생윤은 임정환 리밋만 완강, 윤사는 지금 바꾸기로...
-
칼럼 다들 어케 쓰는거냐 읽어본적도 써본적도 없어서 힘드네
-
80점대도 좆고수임
-
커뮤를 할 필요가 없어서 안함
-
저는 사실 모쏠입니다. 연애라는 것을 한번 하고 싶네요. 사랑이라는 감정은 어떤...
-
한번개지랄떨고나니 정신이돌아오네 일단 주말에 공부 좀 해야겟음.. 커뮤에 이상한...
-
현생을 살러 간거기에 응원해야 할 일이져..
-
왜 무슨일이야... 나 오르비없으면 안된다고..
-
빅포텐vs4규 2
빅포텐 시즌123이랑 4규 시즌12 중 한 종류의 책만 풀려하는데 어떤걸 풀까요
-
그냥 자고 내일 6
고양이나 물개 붙잡고 물어봐야겠다 졸리다
-
합법 삼릅할 때까지 기다릴께요
-
본인 모의시험에선 긴장 안되는데(반 애들끼리봄, 내 교실 내책상)부이거 일부러...
-
생각해보니까 마음에 드는 사람한테도 플러팅해본적도 없네
-
너네 다 싸웠니 0
어 형이야
-
물2때는 선호?까지는 아니고 그냥 하나로 쭉 푸는게 좋아짐 그냥 평속이 신이라 그런가
-
내신 대비로 방학 안에 시발점까지만 해놓을 생각인데 빡셀까봐 여름방학 때 어느정도...
-
내일 일관된 풀이를 보여주지
-
더워 4
체감온도 31도가말이냐
-
수능때 깜짝등장!
-
굳이 쓰지 말까 걍 꼴깝같은데 흠..
-
먹으면 또 바로 못자는데 하,??
-
어느 속도와 수직인 직선상에서는 가속도운동에 의해 그 선위의 다른 점으로 이동할 때...
참
참
이차식 만족하는 행렬이 하나밖에 없어서 그런거 아닌감..
조금 자세히 적어 보실 수 있나요?
잘 모르겠네요. 참일 거 같습니다. 셋 중 하나의 디터미넌트인가? 그게 0이여야 하므로 참이 될 거 같아요.. 아닌가요?
셋 중의 하나의 determinant가 0일 때 셋 중 적어도 하나가 O가 되는 이유가 무엇인가요?
아 오개념이였네요. 감사합니다 이런 글 올려주셔서 ㅠㅠ
D(0)D(0)이 반드시 영행렬이 나오는 것이 아닌데....
참 아님?
일단 셋다 역행렬 존재 안하는 경우 뒤의 세 결론 모두 성립하고
셋중하나만 역행렬 존재하면 적어도 셋중 하나는 성립하는거니까 해당되고
두개 역행렬 존재하고 하나가 0행렬이면 적어도 셋중 하나는 성립하고
셋다 역행렬 존재하는 경우는 있을수 없고
A+E, A+2E, A+3E 모두 역행렬이 존재하지 않을 때 결론이 성립하는 이유가 무엇인가요?
A+aE, A+bE둘다 역행렬 존재안하면
두개 곱하면 0행렬이 된다는 명제를 본적이 있음
참. A+kE 꼴의 행렬중 역행렬이 존재하지 않는 행렬은 최대 2개까지 존재합니다. 성분으로 잡아서 ad-bc를 해보면 k에 관한 2차식이 나오므로...
따라서 곱해져있는 세개중 하나는 적어도 역행렬이 존재하고, 위에 주어진 식은 교환법칙이 성립하기 때문에 역행렬을 양변에 곱하면 오른쪽과 같은 결론이 됩니다.
참.
증명) (A+E)(A+2E)(A+3E) = O 일 때 (A+E)(A+2E) = O 또는 (A+2E)(A+3E) = O 또는 (A+3E)(A+E) = O이다.
일단 중간에 사용할 소증명부터
(A+E)(A+2E)(A+3E) = O 이면 (A+E) (A+2E) (A+3E) 셋중에 적어도 하나는 영행렬이 존재하지않습니다.
(소증명 귀류법: 셋다 역행렬이 존재한다면 E=0 이되어 모순 . 따라서 셋중에 적어도 하나는 영행렬이 존재하지않습니다.)
그럼 첫째 ,
역행렬이 존재하지 않는것이 셋중에 하나만 이라면 나머지 둘은 역행렬이 존재하므로
예를들어 (A+E)는 역행렬이 존재하지 않고 (A+2E)(A+3E) 는 역행렬이 존재한다면
역행렬을 각각 곱해주면 A+E = 0
조건에 만족
마찬가지로 하면 A+2E=0 일때와 A+3E=0 인경우도 나오므로 조건에 만족
두번째 역행렬이 존재하지 않는것이 셋중 둘이라면
예를 들어 (A+E) 와 (A+2E) 은 역행렬이 없고 (A+3E) 은 역행렬이 있다면
양변에 역행렬을 곱해서 (A+E)(A+2E) = O 조건에 만족
나머지 다른경우도 마찬가지 방법으로 만족
마지막 (A+E)(A+2E)(A+3E) 셋다 역행렬이 없다면???
하지만 이런경우는 존재하지 않습니다. 이것은 이차방정식의 이론으로 증명할수있는데
귀차니즘으로 생략 (이차방정식의 서로다른근은 최대 2개 까지만 가능하다는것으로 증명가능)
그러하면 어떤경우던지 항상 만족
증명끝
그리고 이 방법 말고도 다른방법이 있으나
고딩과정 에서 배운 내용으로 하는 증명중 가장 하찮?(하찮다기보단 단순하고 기본적인 내용)
은 내용으로만 증명을 해보았습니다.
박승동 선생님 께서 말씀 하시길 수학공부는 기본개념의 심화와 응용!
정말 기본개념에 충실한 학생들보면 어려운 문제도 결국 스스로 고민해서
학원에서 가르쳐주는 특별한 정리나 공식 , 고등수준 초월한 과정 없이도
결국 풀어내더군요. 항상 기본개념을 제대로이해하고 응용할 방법을 연구하는것이 가장 중요한것 같습니다.
님좀짱!
참.
A+E가 역행렬이 존재하면 (A+2E)(A+3E)=0, A+3E가 역행렬이 존재하면 (A+E)(A+2E)=0,
A+E, A+3E 둘다 역행렬이 존재하지 않는다면 (A+E)(A+3E)=0 이지 않나요?
둘째 줄에서 저도 그 이차식 그건 스킵ㅋ 위에랑 같은 말이네여
무조건참이죠 세항의곱으로된영인자는 존재하지않으니깐요ㅎ 각각독립항이0행렬이거나 두인접한행렬 이영인자인경우 이게끝이니깐ㅋ
참임. 이거 수학시간에 배웠는데. ㅋㅋㅋ증명까지