(09 10월교육청) 미분 가속도 문제 하나풀어주세요 ㅠㅠㅠㅠ
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그림은 원점을 출발하여 10초동안 수직선 위를 움직이는 점 p의 시각 t에서의 위치 x(t)를 나타낸 것이다. x(t)가 이계도 함수를 가질 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?
단, 함수 x(t)는 t=a3, a5, a7, a9에서만 변곡점을 갖는다. [3점]
에서 ㄷ 보기) 9개의 개구간 I_n(An, An+1) (n=1,2,3~,9)중 점P의 속도가 증가하는 구간의 개수는 5개다. 이게 왜 맞는 건지 잘 모르겠어요 속도가 증가하는 구간은 (A1,A2),(A2,A3),(A5,A6),(A6,A7),(A9,A10)이라는데 속도가 증가하려면 가속도가 >0이어야 하는 거..맞죠? 그런데 (A2,A3), (A6,A7)구간은 알겠는데.. 나머지 구간은 예를 들어 (A1,A2)에서 속도가 -5x, -3x, -2x로 떨어지잖아요 기울기를 미분한 것이 가속도니까 -5, -3, -2로 되는데.. 여기서 숫자의 크기 '자체'가 커지니까
가속도가 증가한다고 보는 건가요? 제 생각엔 절대값 씌워서 5,3,2로 비교해야 하는게 아닌지 싶은데요 ㅠㅠ
좀 알려주세요 ~~
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'완전히 물리적으로' 말하면 속도는 벡터량입니다. 때문에 속도 자체의 대소비교는 무의미하며, 그 크기인 속력의 대소비교만이 의미있습니다.
애초에 물리적으로 1차원 문제라는 것은 3차원 방향에서 물리적으로 의미있는 특벌한 방향을 하나 선택한 것이기 때문에, 설사 실수 하나로 표현되고 있다고 해도 그것은 엄연히 방향을 가진 양을 편리하게 표현한 것, 혹은 좌표로 표현한 것에 불과합니다.
때문에 굳이 용어 자체의 물리적 의미를 걸고 넘어진다면, 질문자께서 겪고 있는 개념적인 혼란과 같은 문제 발생할 수 있고, 따라서 제가 보기에는 용어 선택이 조금 안 좋았다고 보여집니다.
하지만 이 문제가 의미하고 있는 바가 어떤 것인가는 충분히 전달된다고 보여집니다. 그것은 x(t)의 도함수인 x'(t)라는 함수가 증가하는 구간을 찾으라는 의미이지요.